Усечённый октаэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Усечённый октаэдр
Truncatedoctahedron.jpg
Тип Полуправильный
многогранник
Грани квадратов,
шестиугольников
Граней 14\,\!
Рёбер 36\,\!
Вершин 24\,\!
Граней при вершине 3\,\!
Длина ребра a\,\!
Площадь поверхности 6a^2 (1+2\sqrt3)\,\!
Объём 8\sqrt2 a^3
Радиус описанной сферы a\sqrt{\frac{5}{2}}\,\!
Радиус 'вписанной' сферы
(касается только квадратов)
a\sqrt2\,\!
Точечная группа симметрии Oh
Двойственный многогранник Тетракисгексаэдр

Усечённый октаэдр[1][2][3] — полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней (8 правильных шестиугольников и 6 квадратов). В усечённом октаэдре 24 одинаковых вершины, в каждой из которых сходятся два шестиугольника и квадрат, а также 24 ребра, каждое из которых разделяет шестиугольник и квадрат, и 12 рёбер, каждое из которых разделяет два шестиугольника. Двойственный к усечённому октаэдру многогранник — преломлённый куб или тетракисгексаэдр.

Для усечённого октаэдра с длиной ребра a можно выразить некоторые количественные характеристики:

Представляет собой один из многогранников, замощающих трёхмерное пространство. Ячейка в форме усечённого октаэдра используется при моделировании молекулярной динамики с периодическими граничными условиями для увеличения эффективности вычислений по сравнению с ячейками в форме параллелепипеда.

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]