Усечённый октаэдр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Усечённый октаэдр
Truncatedoctahedron.jpg
Тип Полуправильный
многогранник
Грани квадратов,
шестиугольников
Граней
Рёбер
Вершин
Граней при вершине
Длина ребра
Площадь поверхности
Объём
Радиус описанной сферы
Радиус 'вписанной' сферы
(касается только квадратов)
Точечная группа симметрии Oh
Двойственный многогранник Тетракисгексаэдр

Усечённый октаэдр[1][2][3] — полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней (8 правильных шестиугольников и 6 квадратов). В усечённом октаэдре 24 одинаковых вершины, в каждой из которых сходятся два шестиугольника и квадрат, а также 24 ребра, каждое из которых разделяет шестиугольник и квадрат, и 12 рёбер, каждое из которых разделяет два шестиугольника. Двойственный к усечённому октаэдру многогранник — преломлённый куб или тетракисгексаэдр.

Для усечённого октаэдра с длиной ребра можно выразить некоторые количественные характеристики:

  • объём: ;
  • площадь поверхности: ;
  • двугранный угол: между шестиугольниками (как и в октаэдре), где ; между квадратом и шестиугольником .

Представляет собой один из многогранников, замощающих трёхмерное пространство. Ячейка в форме усечённого октаэдра используется при моделировании молекулярной динамики с периодическими граничными условиями для увеличения эффективности вычислений по сравнению с ячейками в форме параллелепипеда.

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]