Многогранник Джонсона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В геометрии, многогранник Джонсона — выпуклый многогранник, каждая грань которого — правильный многоугольник, но он не является правильным, полуправильным, призмой или антипризмой. Однако это не значит, что его все грани одинаковы, или не значит, что равные грани должны соединяться при каждой вершине. Названы именем американского математика Нормана Джонсона.

Пример — квадратная пирамида с равносторонними гранями (J1), она имеет 1 квадратную и 4 треугольных грани.

Как и у любого многогранника, минимум 3 его грани сходятся при каждой вершине, и сумма их углов меньше 360.

Виды многогранников[править | править вики-текст]

Пирамиды[править | править вики-текст]

Номер Изображение Граней Вершин Рёбер
Тетраэдр Tetrahedron.jpg 4 4 6
J1 (квадратная пирамида) Square pyramid.png 5 5 8
J2 (пятиугольная пирамида) Pentagonal pyramid.png 6 6 10

Купола и ротонды[править | править вики-текст]

Купола и ротонды являются частями полуправильных многогранников.

Номер Изображение Граней Вершин Рёбер Связанный многогранник
J3 (треугольный купол) Triangular cupola.png 8 9 15 Кубооктаэдр
J4 (квадратный купол) Square cupola.png 10 12 20 Ромбокубоктаэдр
J5 (пятиугольный купол) Pentagonal cupola.png 12 15 25 Ромбоикосидодекаэдр
J6 (пятиугольная ротонда) Pentagonal rotunda.png 17 20 35 Икосододекаэдр

Ссылки[править | править вики-текст]