Равноускоренное движение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Равноускоренное движение в поле тяжести Земли. На рисунке видно, что перемещение складывается из прямолинейного равномерного движения и свободного падения

Равноускоренное движение — движение, при котором ускорение постоянно по модулю и направлению[1].

Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением , направленным вертикально вниз.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:

Зная, что , найдём формулу для определения координаты x:

Примечание. Равнозамедленным можно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора и противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.

Перемещение в случае одномерного равноускоренного движения[править | править вики-текст]

В случае одномерного равноускоренного движения вдоль координаты x имеет место формула:

,

Криволинейное равноускоренное (равнопеременное) движение также можно рассматривать как одномерное. В этом случае используется обобщённая координата S, часто называемая путём. Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

,

где  — тангенциальное ускорение, которое «отвечает» за изменение модуля скорости тела.

Из вышеприведенных формул можно получить выражения для определения конечной скорости тела, при известных начальной скорости, ускорении и перемещении:

В случае криволинейного равноускоренного движения имеем:

Аналогичные соотношения можно записать для выражений:

;
.

И найти конечную скорость по теореме Пифагора

.

Теорема о кинетической энергии точки[править | править вики-текст]

Формула перемещения при равноускоренном движении используется при доказательстве теоремы о кинетической энергии. Для этого необходимо перенести ускорение в левую часть и домножить обе части на массу тела:

.

Записав аналогичные соотношения для координат y и z и просуммировав все три равенства получим соотношение:

.

Слева стоит работа постоянной равнодействующей силы , а справа — разность кинетических энергий в конечный и начальный момент движения. Полученная формула представляет собой математическое выражение теоремы о кинетической энергии точки для случая равноускоренного движения[2].

См. также[править | править вики-текст]

Равноускоренное движение

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2005. — Т. I. Механика. — С. 37. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
  2. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — 11-е изд. — М.: «Высшая школа», 1995. — С. 214. — 416 с. — ISBN 5-06-003117-9.