Форма Земли

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Радиус Земли»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Sea floor topography.gif

Фо́рма Земли́ — термин для обозначения формы земной поверхности. В зависимости от определения фигуры Земли устанавливаются различные системы координат в геодезии.

История[править | править код]

Ещё в VI в. до нашей эры Пифагор считал, что Земля имеет шарообразную форму[1]. То же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду.

Через 200 лет Аристотель доказал это, ссылаясь на то, что во время лунных затмений тень Земли всегда круглая.

Через ещё 100 лет Эратосфен, зная расстояние от Александрии до Сиены и используя гномон около Александрийской библиотеки во время положения Солнца над Сиеной в зените, сумел определить полный круг земного меридиана (360°), как величину в 250000 стадий. Поскольку неизвестно, какими стадиями пользовался Эратосфен, невозможно точно установить это значение в современных единицах длины. В разных районах Греции 1 стадий составлял от 150 до 200 современных метров. Следовательно, в современных единицах вычисленная Эратосфеном длина большого круга земного меридиана составляла приблизительно от 37500 до 50000 км (для сравнения, современное его значение составляет 40007,863 км[2]).[3]

То, что форма Земли должна отличаться от шара, впервые показал Ньютон. Он предположил, что она имеет форму эллипсоида и предложил следующий мысленный эксперимент. Нужно прокопать две шахты: от полюса до центра Земли и от экватора до центра Земли. Эти шахты заливаются водой. Если Земля имеет форму шара, то глубина шахт одинакова. Но на воду в экваториальной шахте действует центробежная сила, в то время как на воду в полярной шахте — нет. Поэтому для равновесия воды в обеих шахтах необходимо, чтобы экваториальная шахта была длиннее.[4]

Дальнейшее развитие теории фигуры Земли отражено в работах Гюйгенса, Кассини, Клеро, МакЛорена, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якоби, Дирихле, Пуанкаре и др.

Современные представления[править | править код]

Отклонения геоида (модели EGM96) от идеализированной фигуры Земли (эллипсоида WGS 84). Видно, что поверхность океана расходится с эллипсоидом: например, на севере Индийского океана она понижена на ~100 метров, а на западе Тихого — поднята на ~80 метров.

В первом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом 6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5 %. В действительности Земля не является идеальным шаром. Из-за суточного вращения она сплюснута с полюсов; высоты материков различны; форму поверхности искажают и приливные деформации.

В геодезии и космонавтике для описания фигуры Земли обычно выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.

По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести.[5]

Если бы Земля была целиком покрыта океаном и не подвергалась приливному воздействию других небесных тел и прочим подобным возмущениям, она имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Геометрические параметры референц-эллипсоидов отличаются от параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.

На практике используется несколько различных средних земных эллипсоидов и связанных с ними систем земных координат.

Название a, км 1/f GM×1014м³c−2 J2×10−3 Ω×10−5рад/с
WGS84 6378,137 298,257223563 3,986004418 1,08263 7,292115
GRS80 6378,137 298,257222101 3,986005 1,08263 7,292115
IERS96 6378,13649 298,25645 3,986004418 1,0826359 7,292115
ПЗ-90 6378,136 298,257839303 3,9860044 1,0826257 7,292115
Здесь:
  • а — экваториальный радиус Земли;
  • f — геометрическое сжатие эллипсоида , где c — полярный радиус Земли);
  • G — гравитационная постоянная;
  • M — масса Земли;
  • J2 — динамический форм-фактор Земли;
  • Ω — угловая скорость вращения Земли.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Диоген Лаэртский. КНИГА ВОСЬМАЯ. www.psylib.ukrweb.net. Дата обращения: 22 марта 2020.
  2. Earth according to WGS 84 (every degree of latitude). web.archive.org (14 апреля 2011). Дата обращения: 20 марта 2020.
  3. Трифонов Е.Д. Как измерили Солнечную систему (рус.) // Природа. — Наука, 2008. — № 7. — С. 18—24.
  4. Ещё раз о форме Земли — какая же она на самом деле? — Юный техник, № 11, 1975.
  5. В определение силы тяжести входит не только гравитационная, но и центробежная составляющая, поэтому геоид не совпадает с эквипотенциальной поверхностью чистого гравитационного поля; он, таким образом, всюду перпендикулярен не чистому вектору напряженности гравитационного поля, а отвесной линии.

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]