Эрдёш, Пал

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пал Эрдёш
венг. Erdős Pál
Erdos budapest fall 1992.jpg
Дата рождения 26 марта 1913(1913-03-26)[1][2][…]
Место рождения Будапешт, Австро-Венгерская империя
Дата смерти 20 сентября 1996(1996-09-20)[1][2][3] (83 года)
Место смерти
Страна
Научная сфера математик
Место работы
Альма-матер Будапештский университет
Учёная степень докторская степень[d]
Научный руководитель Липот Фейер
Известные ученики Джордж Перди[d], Джозеф Крускал[d] и Александр Сойфер[d]
Награды и премии Wolf prize icon.png Премия Вольфа по математике (1983/84)
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Пал Э́рдёш (венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Пауль Эрдёш, Paul Erdős, Paul Erdos; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа, основатель премии Эрдёша.

Количество написанных им научных статей, так же как и число соавторов этих статей, не имеет аналогов среди современных ему математиков (более 1500)[8].

Биография[править | править код]

Родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать — Анна (Йоханна) Вильгельм (1880—1971), родом из Поважска-Бистрицы — некоторое время была директором школы (1919—1920), отец — Лайош Эрдош (до политики мадьяризации имён — Энгландер, 1879—1942) — был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в качестве военнопленного в Сибири[9].

Ещё в раннем детстве проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьные годы неоднократно выигрывал математические олимпиады. В 1930 году поступил в Будапештский университет. В возрасте 19 лет нашёл альтернативное доказательство постулата Бертрана, гораздо более простое, чем ранее известные. Спустя 4 года после поступления в университет не только досрочно окончил обучение, но и защитил диссертацию. В Венгрии, как и в соседней Германии, набирал силу антисемитизм, поэтому принял приглашение переехать в Великобританию и занять должность в Манчестерском университете[10].

В 1938 году уехал в США, около года работал в принстонском Институте перспективных исследований, затем перешёл в Пенсильванский университет. Не получил американского гражданства, но с началом маккартизма заслужил репутацию политически подозрительной личности; в результате после Международного конгресса математиков в Амстердаме (1954 год) ему запретили въезд в США. Эрдёш перешёл в израильский Технион, где провёл более десяти лет[11].

В дальнейшем проводил жизнь в постоянных путешествиях по миру. Неутомимо работал до последнего дня. По отзывам друзей, учёный злоупотреблял крепким кофе и амфетаминами. Умер от сердечного приступа во время конференции в Польше, в кармане у него был билет на самолёт до Вильнюса, где должна была состояться его следующая конференция. Похоронен вместе с отцом и сестрой на Еврейском кладбище на улице Козма[12].

Член Венгерской академии наук и Нидерландской королевской академии наук, Американской академии искусств и наук (1974), иностранный член НАН США (1980) и Лондонского королевского общества (1989). Подписал «Предупреждение учёных человечеству» (1992).

Особенности характера[править | править код]

Начиная с конца 1930-х годов и до самой смерти стиль жизни Эрдёша можно охарактеризовать как «странствующий математик»: он путешествовал между научными конференциями и домами коллег по всему миру, появлялся на пороге со словами «мой мозг открыт» и оставался на время, необходимое для совместной подготовки нескольких статей, чтобы уехать дальше ещё через несколько дней. Щедро делился с окружающими своими математическими идеями и сам легко откликался на чужие идеи.

До конца жизни говорил по-английски с сильным венгерским акцентом до такой степени, что в любой части света венгры безошибочно определяли соотечественника, даже издалека услышав его английскую речь[13].

На вопрос журналиста, не слишком ли он пессимистичен, Эрдёш ответил, что в нашей судьбе пессимистично только одно: «Человек живёт недолго и надолго умирает»[14].

Вклад[править | править код]

Ниже указаны лишь некоторые результаты Эрдёша.

Теория чисел[править | править код]

  • Доказал, что существует такое число , что для бесконечно многих простых чисел выполняется неравенство , где — следующее простое число.
  • Доказал, что для любой константы существует бесконечно много простых чисел , таких что
.

Комбинаторика[править | править код]

.
  • Доказал теорему Эрдёша — Секереша: всякая последовательность не совпадающих действительных чисел длины содержит возрастающую подпоследовательность длины или убывающую длины .

Геометрия[править | править код]

Число Эрдёша[править | править код]

Написал за свою жизнь около 1525 статей[18], что сопоставимо только с числом статей у Эйлера. Многие из этих статей были написаны с соавторами, общее количество которых было около пяти сотен. Традиционно в математике совместная статья является скорее исключением, чем правилом, поэтому наличие столь огромного числа соавторов Эрдёша породило такое шуточное понятие, как число Эрдёша, которое определяется следующим образом:

  • у самого Эрдёша это число равно нулю;
  • у соавторов Эрдёша это число равно единице;
  • соавторы людей с числом Эрдёша, равным n, имеют число Эрдёша n+1.

Другими словами, число Эрдёша — это длина кратчайшего пути от человека до самого Эрдёша по совместным работам. По некоторым оценкам, 90 % математиков обладают числом Эрдёша не более 8, что перекликается с различными теориями «тесного мира». Существует неофициальный проект по составлению базы данных людей с конечным числом Эрдёша.

Награды[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 3 идентификатор BNF: платформа открытых данных — 2011.
  2. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  3. 1 2 SNAC — 2010.
  4. Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #118994050 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  5. http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-39286-3_25
  6. http://www.nytimes.com/2007/08/17/nyregion/17selberg.html?ref=nyregion
  7. http://www.bbc.co.uk/news/magazine-24045598
  8. Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  9. Хуанхо Руэ, 2014, с. 64—66.
  10. Хуанхо Руэ, 2014, с. 67—69.
  11. Хуанхо Руэ, 2014, с. 71—73.
  12. Надгробный памятник на Еврейском кладбище на улице Козма (Kozma utcai izraelita temető)
  13. Marx György: A marslakók érkezése. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét, Akadémiai Kiadó Zrt., 2000.
  14. Tudósportrék. Kardos István TV-sorozata, Kossuth Könyvkiadó, 1984, 261—274.
  15. Доказательства из книги, 2006, с. 13.
  16. Erdős, Paul & Szemerédi, Endre (1983), "On sums and products of integers", Studies in Pure Mathematics. To the memory of Paul Turán, Basel: Birkhäuser Verlag, с. 213–218, ISBN 978-3-7643-1288-6, doi:10.1007/978-3-0348-5438-2_19 .
  17. P. Erd6s and R. L. Graham, OH and new problems and results in combinatorial number theory. Monographie J~. 28 de L'Enseignement Math6matique (Gen6ve, 1980)~, p. 58
  18. Paul Erdös Publications // The Erdös Number Project, Oakland University
  19. Paul Erdös (англ.). John Simon Guggenheim Foundation. gf.org. Дата обращения 7 апреля 2019.

Литература[править | править код]

  • Руэ, Хуанхо. Вечный странник // Искусство подсчёта. Комбинаторика и перечисление (глава 3). — М.: Де Агостини, 2014. — 144 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 34). — ISBN 978-5-9774-0729-8.
  • Мартин Айгнер, Гюнтер Циглер. Доказательства из книги. — М.: Мир, 2006. — 255 с. — ISBN 5-03-003690-3.

Ссылки[править | править код]