Эрдёш, Пал

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пал Эрдёш
венг. Erdős Pál
Erdos budapest fall 1992.jpg
Дата рождения 26 марта 1913(1913-03-26)[1][2][3]
Место рождения Будапешт, Австро-Венгерская империя
Дата смерти 20 сентября 1996(1996-09-20)[1][2][3] (83 года)
Место смерти
Страна
Научная сфера математик
Место работы
Альма-матер Будапештский университет
Учёная степень докторская степень[d]
Научный руководитель Липот Фейер
Известные ученики Джордж Перди[d], Джозеф Крускал[d] и Александр Сойфер[d]
Награды и премии Wolf prize icon.png Премия Вольфа по математике (1983/84)
Commons-logo.svg Пал Эрдёш на Викискладе

Пал Э́рдёш (венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Пауль Эрдёш, Paul Erdős, Paul Erdos; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа, основатель премии Эрдёша.

Количество написанных им научных статей, так же как и число соавторов этих статей, не имеет аналогов среди современных ему математиков (более 1500)[8].

Биография[править | править код]

Родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать некоторое время была директором школы (1919—1920), отец был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в качестве военнопленного в Сибири[9].

Ещё в раннем детстве проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьные годы неоднократно выигрывал математические олимпиады. В 1930 году поступил в Будапештский университет. В возрасте 19 лет нашёл альтернативное доказательство постулата Бертрана, гораздо более простое, чем ранее известные. Спустя 4 года после поступления в университет не только досрочно окончил обучение, но и защитил диссертацию. В Венгрии, как и в соседней Германии, набирал силу антисемитизм, поэтому принял приглашение переехать в Великобританию и занять должность в Манчестерском университете[10].

В 1938 году уехал в США, около года работал в принстонском Институте перспективных исследований, затем перешёл в Пенсильванский университет. Не получил американского гражданства, но с началом маккартизма заслужил репутацию политически подозрительной личности; в результате после Международного конгресса математиков в Амстердаме (1954 год) ему запретили въезд в США. Эрдёш перешёл в израильский Технион, где провёл более десяти лет[11].

В дальнейшем проводил жизнь в постоянных путешествиях по миру. Неутомимо работал до последнего дня. По отзывам друзей, учёный злоупотреблял крепким кофе и амфетаминами. Умер от сердечного приступа во время конференции в Польше, в кармане у него был билет на самолёт до Вильнюса, где должна была состояться его следующая конференция.

Член Венгерской академии наук и Нидерландской королевской академии наук, Американской академии искусств и наук (1974), иностранный член НАН США (1980) и Лондонского королевского общества (1989). Подписал «Предупреждение учёных человечеству» (1992).

Особенности характера[править | править код]

Начиная с конца 1930-х годов и до самой смерти стиль жизни Эрдёша можно охарактеризовать как «странствующий математик»: он путешествовал между научными конференциями и домами коллег по всему миру, появлялся на пороге со словами «мой мозг открыт» и оставался на время, необходимое для совместной подготовки нескольких статей, чтобы уехать дальше ещё через несколько дней. Щедро делился с окружающими своими математическими идеями и сам легко откликался на чужие идеи.

До конца жизни говорил по-английски с сильным венгерским акцентом до такой степени, что в любой части света венгры безошибочно определяли соотечественника, даже издалека услышав его английскую речь[12].

На вопрос журналиста, не слишком ли он пессимистичен, Эрдёш ответил, что в нашей судьбе пессимистично только одно: «Человек живёт недолго и надолго умирает»[13].

Некоторые достижения[править | править код]

Эрдёш оставил огромное математическое наследие. Здесь указаны лишь некоторые его результаты.

Теория чисел[править | править код]

  • Доказал, что существует такое число , что для бесконечно многих простых чисел выполняется , где следующее простое число.
  • Доказал, что для любой константы существует бесконечно много простых чисел , таких что
.
  • Доказал, что для и уравнение не имеет решений в целых числах.

Комбинаторика[править | править код]

.
  • Доказал теорему Эрдёша — Секереша: всякая последовательность не совпадающих действительных чисел длины содержит возрастающую подпоследовательность длины или убывающую длины .

Геометрия[править | править код]

Число Эрдёша[править | править код]

Написал за свою жизнь около 1525 статей[15], что сопоставимо только с числом статей у Эйлера. Многие из этих статей были написаны с соавторами, общее количество которых было около пяти сотен. Традиционно в математике совместная статья является скорее исключением, чем правилом, поэтому наличие столь огромного числа соавторов Эрдёша породило такое шуточное понятие, как число Эрдёша, которое определяется следующим образом:

  • у самого Эрдёша это число равно нулю;
  • у соавторов Эрдёша это число равно единице;
  • соавторы людей с числом Эрдёша, равным n, имеют число Эрдёша n+1.

Другими словами, число Эрдёша — это длина кратчайшего пути от человека до самого Эрдёша по совместным работам. По некоторым оценкам, 90 % математиков обладают числом Эрдёша не более 8, что перекликается с различными теориями «тесного мира». Существует неофициальный проект по составлению базы данных людей с конечным числом Эрдёша.

Награды[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 3 data.bnf.fr: платформа открытых данных — 2011.
  2. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  3. 1 2 SNAC
  4. Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #118994050 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  5. http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-39286-3_25
  6. http://www.nytimes.com/2007/08/17/nyregion/17selberg.html?ref=nyregion
  7. http://www.bbc.co.uk/news/magazine-24045598
  8. Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  9. Хуанхо Руэ, 2014, с. 64—66.
  10. Хуанхо Руэ, 2014, с. 67—69.
  11. Хуанхо Руэ, 2014, с. 71—73.
  12. Marx György: A marslakók érkezése. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét, Akadémiai Kiadó Zrt., 2000.
  13. Tudósportrék. Kardos István TV-sorozata, Kossuth Könyvkiadó, 1984, 261—274.
  14. Доказательства из книги, 2006, с. 13.
  15. Paul Erdös Publications // The Erdös Number Project, Oakland University
  16. https://www.gf.org/fellows/all-fellows/paul-erdos/

Литература[править | править код]

  • Руэ, Хуанхо. Вечный странник // Искусство подсчёта. Комбинаторика и перечисление (глава 3). — М.: Де Агостини, 2014. — 144 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 34). — ISBN 978-5-9774-0729-8.
  • Мартин Айгнер, Гюнтер Циглер. Доказательства из книги. — М.: Мир, 2006. — 255 с. — ISBN 5-03-003690-3.

Ссылки[править | править код]