Эрдёш, Пал

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пал Эрдёш
Pál Erdős
Erdos budapest fall 1992.jpg
Дата рождения:

26 марта 1913(1913-03-26)[1]

Место рождения:

Будапешт, Австро-Венгерская империя

Дата смерти:

20 сентября 1996(1996-09-20)[1] (83 года)

Место смерти:

Варшава, Польша[2][1]

Страна:

Flag of Hungary.svg Венгрия

Научная сфера:

математик

Место работы:

Принстонский университет, Манчестерский университет, Университет Пердью и Университет Нотр-Дам

Учёная степень:

докторская степень[d]

Альма-матер:

Будапештский университет

Научный руководитель:

Липот Фейер

Награды и премии:

Стипендия Гугенхайма, Лауреаты премии Вольфа, Премия Коула по теории чисел[d], Премия имени Кошута и Золотая медаль Венгерской академии наук[d][3]

Commons-logo.svg Пал Эрдёш на Викискладе

Пал Э́рдёш (венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Пауль Эрдёш, Paul Erdős, Paul Erdos; 26 марта 1913, Будапешт — 20 сентября 1996, Варшава) — один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных областях современной математики: комбинаторика, теория графов, теория чисел, математический анализ, теория приближений, теория множеств и теория вероятностей. Лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа, основатель премии Эрдёша.

Количество написанных им научных статей, так же как и число соавторов этих статей, не имеет аналогов среди современных ему математиков[4].

Биография[править | править вики-текст]

Эрдёш родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать некоторое время была директором школы (1919—1920), отец был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в качестве военнопленного в Сибири[5].

Еще в раннем детстве Эрдёш проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьном возрасте он неоднократно выигрывал математические олимпиады. В 19 лет Пал нашёл альтернативное доказательство постулата Бертрана, гораздо более простое, чем ранее известные. В 1930 году 17-летний юноша поступил в Будапештский университет; спустя 4 года он не только досрочно окончил обучение, но и защитил диссертацию. В Венгрии, как и в соседней Германии, набирал силу антисемитизм, поэтому Эрдёш принял приглашение переехать в Великобританию и занять должность в Манчестерском университете[6].

В 1938 году Эрдёш покинул Великобританию. Около года работал в принстонском Институте перспективных исследований (США), затем перешёл в Пенсильванский университет. Эрдёш не получил американского гражданства, но с началом маккартизма заслужил репутацию политически подозрительной личности; в результате после Международного конгресса математиков в Амстердаме (1954 год) ему запретили въезд в США. Эрдёш перешёл в израильский Технион, где провёл более десяти лет[7].

В дальнейшем проводил жизнь в постоянных путешествиях по миру. Неутомимо работал до последнего дня. По отзывам друзей, учёный злоупотреблял крепким кофе и амфетаминами. Умер от сердечного приступа во время конференции в Польше. В кармане у него был билет на самолёт до Вильнюса, где должна была состояться его следующая конференция.

Особенности характера[править | править вики-текст]

Начиная с конца 1930-х годов и до самой смерти стиль жизни Эрдёша можно охарактеризовать как «странствующий математик». Он путешествовал между научными конференциями и домами коллег по всему миру. Он появлялся на пороге со словами «мой мозг открыт» и оставался на время, необходимое для совместной подготовки нескольких статей, чтобы уехать дальше ещё через несколько дней. Он щедро делился с окружающими своими математическими идеями, и сам легко откликался на чужие идеи.

До конца жизни Эрдёш говорил по-английски с сильным венгерским акцентом. До такой степени, что в любой части света венгры безошибочно определяли соотечественника, даже издалека услышав его английскую речь.[8]

На вопрос журналиста, не слишком ли он пессимистичен, Эрдёш ответил, что в нашей судьбе пессимистично только одно: «Человек живет недолго и надолго умирает»[9].

Некоторые достижения[править | править вики-текст]

Эрдёш оставил огромное математическое наследие. Здесь указаны лишь некоторые его результаты.

Теория чисел[править | править вики-текст]

  • Доказал, что существует такое число , что для бесконечно многих простых чисел выполняется , где следующее простое число.
  • Доказал, что для любой константы существует бесконечно много простых чисел , таких что
.
  • Доказал, что для и уравнение не имеет решений в целых числах.

Комбинаторика[править | править вики-текст]

.
  • Доказал теорему Эрдёша — Секереша: всякая последовательность не совпадающих действительных чисел длины содержит возрастающую подпоследовательность длины или убывающую длины .

Число Эрдёша[править | править вики-текст]

Эрдёш написал за свою жизнь около 1525 статей[10], что сопоставимо только с числом статей у Эйлера. Многие из этих статей были написаны с соавторами, общее количество которых было около пяти сотен. Традиционно в математике совместная статья является скорее исключением, чем правилом, поэтому столь огромное число соавторов Эрдёша породило такое шуточное понятие как число Эрдёша, которое определяется следующим образом:

  • у самого Эрдёша это число равно нулю;
  • у соавторов Эрдёша это число равно единице;
  • соавторы людей с числом Эрдёша, равным n, имеют число Эрдёша n+1.

Другими словами, число Эрдёша — это длина кратчайшего пути от человека до самого Эрдёша по совместным работам. По некоторым оценкам, 90 % математиков обладают числом Эрдёша не более 8, что перекликается с различными теориями «тесного мира». Существует неофициальный проект по составлению базы данных людей с конечным числом Эрдёша.

Документальные фильмы[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 3 Национальная библиотека Франции: open data platform — 2011.
  2. Record #118994050 // Каталог Немецкой национальной библиотеки — 2012—2016.
  3. Akadémiai Aranyérem Венгерская академия наук.
  4. Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  5. Хуанхо Руэ, 2014, с. 64—66.
  6. Хуанхо Руэ, 2014, с. 67—69.
  7. Хуанхо Руэ, 2014, с. 71—73.
  8. Marx György: A marslakók érkezése. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét, Akadémiai Kiadó Zrt., 2000.
  9. Tudósportrék. Kardos István TV-sorozata, Kossuth Könyvkiadó, 1984, 261–274.
  10. Paul Erdös Publications // The Erdös Number Project, Oakland University

Литература[править | править вики-текст]

  • Руэ, Хуанхо. Вечный странник // Искусство подсчёта. Комбинаторика и перечисление (глава 3). — М.: Де Агостини, 2014. — 144 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 34). — ISBN 978-5-9774-0729-8.

Ссылки[править | править вики-текст]