Якоби, Карл Густав Якоб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Карл Густав Якоб Якоби
Carl Gustav Jacob Jacobi
Carl Jacobi-3.jpg
Дата рождения:

10 декабря 1804(1804-12-10)[1]

Место рождения:

Потсдам, Королевство Пруссия[2]

Дата смерти:

18 февраля 1851(1851-02-18)[1] (46 лет)

Место смерти:

Берлин, Провинция Бранденбург, Королевство Пруссия[2]

Страна:

Flag of Prussia (1892-1918).svg Пруссия

Научная сфера:

математика, механика

Место работы:

Берлинский университет имени Гумбольдта

Альма-матер:

Берлинский университет

Научный руководитель:

de:Enne Heeren Dirksen

Награды и премии:
D-PRU Pour le Mérite.png
Commons-logo.svg Карл Густав Якоб Якоби на Викискладе

Карл Гу́став Я́коб Яко́би[3] (нем. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 декабря 1804, Потсдам18 февраля 1851, Берлин) — немецкий математик и механик. Внёс огромный вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики. Родной (младший) брат российского академика, физика Бориса Семёновича Якоби.

Член Берлинской академии наук (1836), Лондонского королевского общества (1833), член-корреспондент Парижской академии наук (1830), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1830, с 1833 года — её почётный член[4]), член Венской (1848) и член-корреспондент Мадридской академии (1848).

Биография[править | править вики-текст]

Карл Густав Якоб Якоби родился 10 декабря 1804 года в семье еврея-банкира[5] Симона Якоби, в Потсдаме, Пруссия (ныне Германия). В семье были ещё двое сыновей и дочь. Старший брат, Мориц, стал российским академиком, младший (Эдуард), продолжил отцовское дело[6].

Первоначальное обучение получил под руководством своего дяди по материнской линии, затем учился в местной гимназии и в 16 лет поступил в Берлинский университет[7]. Математика в Берлине тогда ещё преподавалась на довольно элементарном уровне и притом была нацелена, в основном, на запоминание излагаемого, что не очень удовлетворяло способного ученика. Когда же преподаватель, подметив способности Якоби, предложил ему изучать «Введение в анализ бесконечно малых» Эйлера, то дело пошло заметно лучше. Эйлер оставался его кумиром на протяжении всей жизни.

Время своего пребывания в университете Якоби стал посвящать изучению языков, философии и изучению классических произведений Эйлера, Лагранжа и Лапласа. В 1825 году он написал и защитил докторскую диссертацию о разложении рациональных функций на простейшие дроби. Вскоре начал чтение лекций в Берлинском университете в качестве приват-доцента (по дифференциальной геометрии), где показал незаурядный преподавательский талант и обратил на себя внимание в учёной среде.

В 1827 году 23-летний Якоби был приглашён экстраординарным профессором в Кёнигсбергский университет и в 1829 году получил там ординатуру (немыслимо быстрая карьера для совсем молодого человека, особенно в то время). Чтение лекций там он продолжал до 1842 года. Спустя 2 года опубликовал свой первый шедевр, «Новые основания эллиптических функций».

В 1831 году Якоби женился на Мари Швинк. У них родились 5 сыновей и 3 дочери. В следующем году умер отец Якоби, финансовое положение семьи быстро ухудшается. Вскоре Якоби взял мать под свою финансовую опеку.

В 1842—1843 годах Якоби стараниями Дирихле получил отпуск для поправки здоровья (переутомление и диабет) и уехал в Италию. Король Пруссии Фридрих Вильгельм IV оплатил отпуск и назначил Якоби пенсию. Спустя полгода Якоби вернулся в Пруссию и переехал в Берлин.

В последние годы

Во время революции 1848 года Якоби имел неосторожность поддержать либералов в парламенте; после подавления революции возмущённый король отменил пенсию Якоби, оставив учёного и семерых его детей без средств к существованию. Несколько университетов немедленно пригласили Якоби к себе. Вскоре, вняв настойчивым призывам научной общественности, король возобновил выплату пенсии. Однако Якоби недолго обременял королевскую казну — через три года, в возрасте 46 лет, он скончался от оспы.

Как педагог Якоби, по общему мнению, не имел себе равных, и расцвет немецкой математической школы в конце XIX века — также и его заслуга. В отличие от многих коллег, он старался стимулировать в студентах творческие наклонности к самостоятельному мышлению. Учениками Якоби были (или считали себя) Людвиг Отто Гессе, Клебш, Эрмит, Лиувилль, Кэли и другие видные математики. Якоби вёл активную дружескую переписку с М. В. Остроградским, принимал участие в обучении присланных им на стажировку студентов из России[8].

Помимо других качеств, отличало Якоби исключительное трудолюбие и полное отсутствие завистливости. Когда его вечный научный соперник, Абель, опубликовал новую работу, во многом перекрывавшую результаты Якоби, он ограничился замечанием: «Это выше моих работ и выше моих похвал». Обширный класс интегралов получил название абелевых по предложению Якоби.

В его честь был назван кратер Jacobi на Луне.

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Уже в первых своих работах Якоби проявил необычайный талант, соединённый с необыкновенным трудолюбием. В том же 1827 году он начал свои исследования по теории эллиптических функций. Наряду с Абелем Якоби считается создателем этого раздела математики. После значительного числа работ по различным вопросам, относящимся к этим функциям, в 1829 году он опубликовал фундаментальную монографию «Новые основания эллиптических функций». Здесь и в последующих работах он глубоко разработал теорию тэта-функций Якоби.

В вариационном исчислении Якоби исследовал вторую вариацию (1837) и получил достаточные условия экстремума, позже обобщённые Вейерштрассом (условия Якоби).

В области теории чисел им была составлена таблица индексов для всех простых чисел до 1000 (1839 год)[9].

Занимаясь изучением фигур равновесия вращающейся жидкости, Якоби показал, что при определённых условиях ими могут быть не только эллипсоиды вращения, исследованные ещё Маклореном, но и трёхосные эллипсоиды общего вида, получившие название эллипсоиды Якоби. В работе «О функциональных детерминантах» (1841) Якоби открыл и исследовал функциональные определители, называемые теперь якобианами.

В 1840 году Якоби опубликовал блестящую алгебраическую работу «Об образовании и свойствах детерминантов», посвящённую теории определителей. Он получил ряд важных результатов в теории квадратичных форм. Якоби первый применил эллиптические функции в теории чисел; спустя полтора века именно на этом пути была доказана Великая теорема Ферма. Сам Якоби с помощью эллиптических функций доказал другое утверждение Ферма: каждое натуральное число можно представить в виде суммы не более 4 квадратов, причём он сумел найти и число способов такого представления.

Общепринятое обозначение частной производной круглым «∂», изредка применявшееся Лежандром, ввёл в общее употребление Якоби. Имя Якоби носит класс ортогональных многочленов, обобщающих многочлены Лежандра.

В изданных посмертно «Лекциях по динамике» и в специальных мемуарах Якоби дал усовершенствование метода Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики, поэтому данный метод называется теперь методом Гамильтона — Якоби. Здесь рассмотрен исключительно широкий круг проблем теоретической механики, небесной механики и геометрии, в том числе геодезические линии на эллипсоиде, вращение твёрдого тела, вращение симметрического гироскопа, движение в присутствии двух неподвижных центров притяжения и др.

В письме Лежандру (июль 1830 года) Якоби писал:

Единственной целью науки является честь человеческого разума, и с этой точки зрения вопрос о числе так же важен, как и вопрос о системе мира.

Полное собрание всех сочинений Якоби в восьми томах издано в 1881—1891 годах Берлинской академией наук под заглавием «С. G. J. Jacobi’s gesammelte Werke».

См. также[править | править вики-текст]

Могила Якоби

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 data.bnf.fr: open data platform — 2011.
  2. 1 2 Якоби Карл Густав Якоб — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  3. Статья Яко́би (Jacobi), Карл Густав Якоб. Большая советская энциклопедия (2-е издание).
  4. Профиль Карла Густава Якоба Якоби на официальном сайте РАН
  5. Jacobi biography
  6. Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 229—231
  7. Якоби, Карл-Густав-Яков // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  8. Гайдук Ю. М. Карл Густав Якоб Якоби в его связях с русскими математиками. // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1959. — № 12. — С. 245-270.
  9. Индексы (в теории чисел) // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1972. — Т. X. — С. 185. — 592 с.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]