График функции

Для термина «График» см. другие значения.

График функции — множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента $x$, а ординаты — соответствующими значениями функции $y$.

Обычно рассматриваются графики вещественных скалярных функций одной вещественной переменной $f:\R\to\R$, которые являются множеством точек плоскости $\R\times\R$.

Определение

В общем случае, график функции (оператора) $f:X\to Y$ есть множество упорядоченных пар

$\Gamma_f=\{\,(x,f(x))\in X\times Y\mid x\in X\,\}.$

Связанные определения

• Надграфик вещественнозначной функции $f:X\to\R$ есть множество

  $\Gamma_f^+=\{\,(x,y)\in X\times \R\mid x\in X, y\ge f(x)\,\}.$

Примеры

График $f(x)=x^3-9x$

• График кубического многочлена вещественной переменной

  $f(x)={{x^3}-9x}$

это множество

$\{(x, x^3-9 x)\in \R^2\ | x\in\R\}$.

• График функции

  $f(x)=\left\{\begin{matrix} a, & x=1 \\ d, & x=2 \\ c, & x=3. \end{matrix}\right.$

это множество из трёх точек {(1,a), (2,d), (3,c)}.

См. также

• Исследование функции
• Преобразования графиков функций

Литература

• График // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

Ссылки

• Построение графика функции онлайн: flash, JavaScript, генерация рисунка
• Как построить график функции в электронных таблицах (на примере Microsoft Excel)
• Видео на YouTube