Троичный компьютер

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Троичный компьютер — компьютер, построенный на двоичных и троичных логических элементах и узлах, работающий в двоичной и троичной системе счисления по законам двоичной и троичной логики с применением двоичных и троичных алгоритмов.

История[править | править вики-текст]

Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
Витраж с изображением машины Томаса Фаулера в Храме святого Михаила (St. Michael’s Church in Torrington, Devon)[5]
  • 1947 г., в работе[8], выполненной под руководством Джона фон Неймана (США), упоминается, но не обсуждается троичная система счисления.
Первая опытная троичная ЭВМ «Сетунь»
  • 1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь»[9] на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока[10], работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система[11].
Первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь»
  • 1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ "Сетунь"[12].
ЭВМ «Сетунь-70»
  • 1973 г., G. Frieder, A. Fong и C. Y. Chao (SUNY, Буффало, США), создали Ternac — экспериментальный троичный эмулятор на двоичной эвм, с арифметикой над 24-тритными целыми и 48-тритными действительными числами.
Трёхуровневая 3-тритная цифровая компьютерная система TCA2[13]
  • 2008 г., (14 марта — 24 мая), Jeff Connelly, Chirag Patel и Antonio Chavez (Advised by Professor Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0[14], в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, "однопроводной") системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.
Снимок модели троичного контроллера 2BT3BTCA021[15] в логическом симуляторе Atanua
  • 2011 г., (август), А. С. Куликов (Москва, Россия) построил 12288-тритную модель троичного контроллера с двухбитными и трёхбитными троичными шинами 2BT3BTCA021[15] в двухуровневых двухбитной (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, "двухпроводной") и трёхбитной (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, "трёхпроводной") системах троичных логических элементов в логическом симуляторе Atanua.

Преимущества троичных ЭВМ (компьютеров)[править | править вики-текст]

Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).

При сложении тритов в троичных полусумматорах и в троичных сумматорах количество сложений приблизительно в 1,5 раза меньше, чем при сложении битов в двоичных полусумматорах и в двоичных сумматорах, и, следовательно, быстродействие при сложении приблизительно в 1,5 раза больше.

При применении симметричной троичной системы счисления и сложение и вычитание производится в одних и тех же двухаргументных (двухоперандных) полусумматорах-полувычитателях или полных трёхаргументных (трёхоперандных) сумматорах-вычитателях без преобразования отрицательных чисел в дополнительные коды, т. е. ещё немного быстрее, чем в двоичных полусумматорах и в двоичных полных сумматорах с преобразованием отрицательных чисел в дополнительные коды.

Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y = \frac{\ln x}x, где x — основание системы счисления[16]. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная система счисления.


Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.


Элементы троичных ЭВМ (компьютеров)[править | править вики-текст]

Известны троичные элементы следующих видов:

Импульсные[править | править вики-текст]

[17] [18]

Потенциальные[править | править вики-текст]

Трёхуровневые[править | править вики-текст]

  • Трёхуровневые потенциальные логические элементы (3-Level CodedTernary, 3L CT, "однопроводные"), в которых трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое)[19][20][14]. Объём передаваемых данных увеличивается в 1,5 раза на один троичный разряд, но, из-за меньшего быстродействия самой трёхуровневой физической системы, итоговое быстродействие получается меньшим, чем быстродействие обычной двоичной системы. Амплитуда сигнала помехи до Uп/4 (до 25% от Uп).

Двухуровневые[править | править вики-текст]

Двухбитные

Трёхбитные

    • Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, "трёхпроводные")[источник не указан 1664 дня]. По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд. Наиболее экономичны с точки зрения аппаратных затрат (уменьшают прямые аппаратные затраты приблизительно на 5,7 % по сравнению с аппаратными затратами на обычных двоичных триггерах)[источник не указан 1664 дня]. Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе.

Смешанные[править | править вики-текст]

  • Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле. [22]

Узлы троичных ЭВМ[править | править вики-текст]

Полный троичный тринарный (трёхоперандный) одноразрядный сумматор является неполной троичной логической тринарной (трёхоперандной) функцией.

Простейшие троичные процессоры на троичных регистрах сдвига, выполняющие операции умножения и деления на 3\! и 3^n\!, прибавления и вычитания 3\! и 3*n\!, умножения и деления на 1\! и n\!, прибавления и вычитания 1\! и n\! описаны в [источник не указан 1664 дня].

Будущее[править | править вики-текст]

Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров, троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке[23].

В работе [Jin, He, Lü 2005][24] возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ.

Оптическая троичная двухуровневая трёхразрядная (трёхбитная) одноединичная (однонулевая, однозначная) система из-за передачи за один такт одного трита увеличивает скорость передачи данных по одному разряду в 1,5 раза на один разряд, по n троичным разрядам ещё больше, при этом уменьшаются удельные аппаратные затраты.

Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в троичной вычислительной технике. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно не участвует в ней.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Славянская «золотая» группа. Mузей Гармонии и Золотого Сечения.
  2. «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 1
  3. «Троичный принцип» Николая Брусенцова. Mузей Гармонии и Золотого Сечения
  4. «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Наталья Карпушина. Задача 4. Вариант 2
  5. The ternary calculating machine of Thomas Fowler
  6. Троичная механическая счётная машина Томаса Фоулера.
  7. Сайт Томаса Фоулера
  8. http://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/3972/5/bab6286.0001.001.pdf Раздел 5.2 Choice of binary system]
  9. Троичные ЭВМ “Сетунь” и “Сетунь 70”. Н.П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе
  10. Брусенцов Н. П. Троичные ЭВМ "Сетунь" и "Сетунь 70" // Международная конференция SORUCOM. — 2006.
  11. Брусенцов Н. П. Электромагнитные цифровые устройства с однопроводной передачей трёхзначных сигналов // Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. XIV Всесоюзное совещание (Москва, сентябрь 1972 г.). — Москва: Наука, 1972. — С. 242-244.
  12. Забытая история советских ЭВМ. Владимир Сосновский, Антон Орлов
  13. http://www.flickr.com/photos/theyoungthousands/sets/72157605274828930/ Trinary Computer
  14. 1 2 http://xyzzy.freeshell.org/trinary/CPE%20Report%20-%20Ternary%20Computing%20Testbed%20-%20RC6a.pdf Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Computer Engineering Department, August 29th , 2008, with contributions from Chirag Patel and Antonio Chavez. Advised by Professor Phillip Nico. California Polytechnic State University of San Luis Obispo
  15. 1 2 А.С.Куликов. Троичные контроллеры и троичные ЭВМ (троичные компьютеры)
  16. А. С. Куликов. Экономичность систем счисления с показательной весовой функцией
  17. http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8?OpenDocument МГУ — не конкурент, а колыбель науки или о том, что в информационном обществе нельзя без Аристотеля. Н. П. Брусенцов. О «Сетуни», её разработках, производстве
  18. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА. Дмитрий Румянцев. Долой биты! (Интервью с конструктором троичной ЭВМ)
  19. Троичная цифровая техника. Перспектива и современность. 28.10.05 Александр Кушнеров, Университет им. Бен-Гуриона, Беэр-Шева, Израиль.
  20. http://www.trinary.cc/Tutorial/Tutorial.htm
  21. http://trinary.ru/materials/ternary-binary-based-trigger Троичные триггеры на двоичных логических элементах
  22. http://trinary.cc/Tutorial/Registers/Registers.htm
  23. D.E. Knuth, The Art of Computer Programming — Volume 2: Seminumerical Algorithms, pp. 190—192. Addison-Wesley, 2nd ed., 1980. ISBN 0-201-03822-6.
  24. Ternary Optical Computer

Ссылки[править | править вики-текст]