Калькулятор

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Современный инженерный калькулятор

Калькуля́тор (лат. calculātor «счётчик») — электронное вычислительное устройство для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами.

Калькулятор заменил ручные (механические) вычислительные устройства и приспособления, такие, как абаки, счёты, математические таблицы (прежде всего — таблицы логарифмов), логарифмические линейки, механические или электромеханические арифмометры.

В зависимости от возможностей и целевой сферы применения калькуляторы делятся на простейшие, бухгалтерские, инженерные (научные), финансовые. В отдельные классы обычно выделяют программируемые калькуляторы, дающие возможность выполнения сложных вычислений по предварительно заложенной программе, а также графические — поддерживающие построение и отображение графиков. Специализированные калькуляторы предназначены для выполнения вычислений в достаточно узкой сфере (статистические, медицинские, специальные финансовые расчёты и т. п.); такие калькуляторы сейчас чаще реализуются в виде программ для универсальных персональных компьютеров, КПК, планшетов, хотя могут изготавливаться и «в железе».

По исполнению калькуляторы могут быть настольными или компактными (карманными). Отдельные модели имеют интерфейсы для подключения персонального компьютера, печатающего устройства, внешнего модуля памяти или иных внешних устройств. Существуют калькуляторы, встроенные в персональные компьютеры, сотовые телефоны, КПК и даже наручные часы. Специализированные калькуляторы встраиваются в бытовую технику (например, простой медицинский калькулятор может встраиваться в спортивный тренажёр).

Этимология[править | править вики-текст]

Латинское слово calculator «счётчик, счетовод» происходит от глагола calculo «считаю, подсчитываю», который, в свою очередь, происходит от слова calculus «камешек» (камешки использовались для счёта); calculus же является уменьшительным от calx «известь».

В Советском Союзе для обозначения малогабаритного вычислительного устройства использовался термин «микрокалькулятор», впервые применённый в 1974 году для микрокалькулятора «Электроника Б3-04». Просто «калькуляторами» называли большие по размеру настольные вычислительные устройства. И настольные, и микрокалькуляторы официально назывались «ЭКВМ — электронные клавишные вычислительные машины». Впоследствии, после отмирания «больших» калькуляторов, термины «калькулятор» (в рассматриваемом смысле) и «микрокалькулятор» стали синонимами.

Типы калькуляторов[править | править вики-текст]

  • Простейшие калькуляторы предназначены для выполнения только ординарных арифметических расчётов в быту и младшей школе. Имеют небольшие размеры и вес, обычно не более одного дополнительного регистра памяти и минимальное число функций (как правило, только арифметические операции и, возможно, одна-две функции, такие, как извлечение квадратного корня, обратная функция, смена знака или вычисление процентов). Не поддерживают представление чисел с плавающей запятой.
  • Инженерные (англ. scientific, изредка употребляется русская калька «научный калькулятор»): предназначены для научных и инженерных расчётов различной степени сложности. Ориентированы на научных работников, инженеров, студентов технических специальностей и старших школьников.
Работают с представлением чисел в форматах как с естественной, так и с плавающей запятой (во втором случае порядок обычно имеет два, реже — три разряда, мантисса — не менее восьми разрядов, так что максимальный диапазон поддерживаемых ненулевых значений — от 1·10−999 до 9,999999999·10999 по модулю), многие современные конструкции также позволяют непосредственно оперировать обыкновенными дробями, в том числе выполнять с ними операции, преобразовывать обыкновенные дроби из правильных в неправильные и обратно, обыкновенные дроби в десятичные и обратно.
Реализуют алгебраическую логику, с приоритетами операций и скобками; реже применяется обратная польская запись. Поддерживают вычисление элементарных функций. Обычный минимум: квадрат и квадратный корень, обратная функция, десятичные и натуральные логарифмы и антилогарифмы, прямые и обратные тригонометрические функции; развитые модели реализуют более широкий набор элементарных функций, могут также поддерживать статистические расчёты, переводы мер из одной системы в другую, преобразования углов из системы градус, минута, секунда в десятичные доли градуса и обратно, логические функции, работу в различных системах счисления, тригонометрические расчёты с углами в градусах, радианах и градах. Общее число поддерживаемых функций может составлять до нескольких сотен.
Число дополнительных регистров памяти — не менее одного, но может доходить до десятка и более. Из-за большого количества поддерживаемых функций клавиатура инженерных калькуляторов содержит клавиши двойного/тройного назначения; в некоторых моделях на одну кнопку может быть возложено до четырёх функций. Наиболее развитые модели поддерживают не только числовые, но и символьные вычисления.
  • Бухгалтерские калькуляторы ориентированы на профессиональные арифметические расчёты с денежными суммами, то есть на применение бухгалтерами и кассирами. Обычно выпускаются в настольном исполнении, имеют корпус с крупными клавишами и дисплеем большого размера. Клавиатура может дополнительно содержать клавиши для более удобного ввода денежных сумм (кнопки «00» и «000»), поддерживается большее, чем в инженерных калькуляторах, число знаков (индикатор вмещает до 12­—15 цифр), режимы работы с фиксированным количеством разрядов дробной части и автоматическое округление). Обычно имеют не более одного-двух регистров памяти, но поддерживают арифметические операции с записью в регистр и вычисление процентов. Как правило, не имеют на клавиатуре кнопок двойного/тройного назначения. Реализуют арифметическую логику. Дополнительно часто поддерживают все или некоторые специальные «бухгалтерские» функции:
  • «Check&Correct» («проверка и коррекция»): калькулятор запоминает цепочку выполняемых операций, позволяя впоследствии просмотреть её, при необходимости внести изменения и автоматически повторить все вычисления с новым значением некоторых промежуточных данных.
  • «Cost-Sell-Margin» («продажа-покупка-прибыль»): вычисляет себестоимость, продажную цену или маржу, зная остальные два параметра.
  • «Mark-Up / Mark-Down» («продажная цена и себестоимость»): вычисляет надбавку к цене.
  • «VAT» и «VAT-II» («налог на добавленную стоимость»): позволяет нажатием одной кнопки добавлять/убирать из цены величину налога на добавленную стоимость, соответственно, по одной или одной из двух ставок.
  • «GT» («Grand Total function», «общий итог»): автоматическое вычисление итоговой суммы по всем произведённым вычислениям (выдача суммы всех значений, которые калькулятор вычислил после нажатий клавиши «=» с момента сброса).
  • «Currency Conversion» («конвертация валюты»).
  • Финансовые калькуляторы можно рассматривать как подкласс инженерных. Они ориентированы на выполнение финансовых расчетов и поддерживают стандартный минимальный набор математических функций, к которому добавляются операции со сложными процентами и специфические функции, применяемые в банковской сфере и иных финансовых приложениях: расчет аннуитета, перпетуитета, дисконтов, размера выплат по кредитам, приведённого денежного потока и тому подобное. Как правило, реализуют алгебраическую логику с приоритетами операций и скобками.
  • Программируемые калькуляторы по функциональным возможностям находятся на уровне сложных инженерных калькуляторов, но дополнительно они дают возможность многократно повторять сложные вычисления, создавая и исполняя программы пользователя. Имеют большое количество регистров памяти (10 и более), могут иметь интерфейсы для подключения внешних устройств, персонального компьютера, дополнительных модулей памяти, аппаратных датчиков, исполнительных устройств. По функциональности наиболее развитые программируемые калькуляторы приближаются к простейшим портативным компьютерам, формально отличаясь от них исключительно своей узкой специализацией. Существует несколько способов программирования калькуляторов (см. раздел), в зависимости от модели калькулятор может поддерживать один или два из них.
  • Графические калькуляторы имеют графический экран и поддерживают команды, которые позволяют отображать графики функций или даже выводить на экран произвольные рисунки. Все графические калькуляторы являются программируемыми.

Некоторые калькуляторы оснащаются встроенным печатающим устройством, которое обеспечивает вывод производимых вычислений, результатов, итогов, графиков на бумажную ленту. В основном, эта функция характерна для дорогих бухгалтерских калькуляторов, также она встречается у отдельных моделей программируемых (в том числе графических) калькуляторов.

История[править | править вики-текст]

  • 150100 г. до н. э.: прототипом калькулятора можно считать антикитерский механизм, устройство, которое могло выполнять операции сложения, вычитания и деления.
  • 1643: Суммирующая машина Паскаля — арифметическая машина, изобретённая французским учёным Блезом Паскалем.
  • 1673: Калькулятор Лейбница — механический калькулятор, изобретённый немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем.
  • 1961: Начат выпуск первого массового калькулятора — ANITA MK VIII (Англия, на газоразрядных лампах, полная клавиатура для ввода числа + десять клавиш для ввода множителя).
  • 1964: Начат выпуск первого массового полностью транзисторного калькулятора — FRIDEN 130 (США, 4 регистра, использовалась «обратная польская нотация»). Начат выпуск первого серийного советского калькулятора «Вега»[1].
  • 1965: компания Wang Laboratories выпустила калькулятор Wang LOCI-2, который мог вычислять логарифмы.
  • 1967: первый советский калькулятор с вычислением трансцендентных функций «ЭДВМ-П».
  • 1969: Выпущен первый настольный программируемый калькулятор — HP 9100A (США, транзисторный, использовалась «обратная польская нотация»).
  • 1970: началась продажа калькуляторов, которые можно держать в руке (фирмы Sharp и Canon, вес калькуляторов порядка 800 г). Первый советский калькулятор, выполненный с использованием интегральных микросхем — Искра 111.
  • 1971: появился первый карманный калькулятор — модель 901B фирмы Bomwar размером 131×77×37 мм, c 4 операциями и 8-разрядным «красным» индикатором (на светодиодах); цена $240.
  • 1972: появился первый инженерный калькулятор — HP-35 фирмы Hewlett Packard;
  • 1974: Первый советский микрокалькулятор — «Электроника Б3-04» (впервые использован термин «микрокалькулятор»).
  • 1977: разработан первый советский карманный программируемый микрокалькулятор «Электроника Б3-21». Калькулятор стал родоначальником серии, куда вошли, кроме него, настольные калькуляторы МК-46, МК-64, MC-1103, совместимые по архитектуре и системе команд, с дополнительными возможностями — могли работать в качестве средства контроля производственного процесса, для чего имели систему ввода с измерителем напряжения на 8 каналов и дополнительный индикатор для отображения отклонения измеренного значения от вычисленного.
  • 1979: Hewlett Packard выпустила первый калькулятор с алфавитно-цифровым индикатором — HP-41C. Он был программируемым, с возможностью подключения дополнительных модулей — RAM, ROM, устройства чтения штрих-кодов, кассеты с магнитной лентой, флоппи-дисков, принтеров и др.
  • 1980: появился Б3-34 — родоначальник наиболее массовой серии советских и российских программируемых калькуляторов. Большинство моделей советских программируемых калькуляторов были либо его полными функциональными аналогами (МК-54, МК-56), либо доработкой (МК-61, МК-52).
  • 1985: в СССР появились МК-61 и МК-52 — доработанные версии семейства Б3-34, в которых увеличен объём программной памяти, добавлен один регистр и несколько новых функций. За исключением нескольких недокументированных трюков, сохранена совместимость с Б3-34.
  • 1985: появился первый программируемый калькулятор с графическим дисплеем Casio FX-7000G.
  • 1985: в крупном издательстве «Наука. Физматлит» вышло первое издание самого массового справочника по расчетам на микрокалькуляторах проф. Дьяконова В. П., тираж всех трех изданий книги составил 1,05 млн экз.
  • 1986: начат выпуск первого советского калькулятора, программируемого на языке Бейсик, в двух вариантах — МК-85 и МК-85М.

В России/СССР[править | править вики-текст]

Советский калькулятор «Электроника МК-52», модуль расширения памяти и руководство по эксплуатации

Если не считать простейшие приспособления для облегчения вычислений в виде обычных русских счёт, то первым устройством для автоматизации вычислений в России был арифмометр. Изобретенный в 1874 году арифмометр начал серийно производиться с 1890 года на Санкт-Петербургском механическом заводе. Модель оказалась столь удачной, что почти сто лет производилась с небольшими усовершенствованиями до конца 1970-х годов (модель «Феликс-М»).

В 1950-х годах в СССР было налажено серийное производство электромеханических калькуляторов с электрическим приводом — модели «Быстрица», «ВММ», «ВМП» и др.
В 1964 году разработан и начал серийно производиться первый в СССР полностью электронный калькулятор модели «Вега».
Начиная с 1974 года («Электроника Б3-04») производились карманные калькуляторы.

В СССР производился широкий спектр программируемых калькуляторов: как настольных («Искра 123», 1972 год), так и карманных («Электроника Б3-21», 1975 год). С 1986 года выпускался калькулятор с языком программирования «Бейсик» («Электроника МК-85»). Всего в России/СССР выпускалось более 150 моделей калькуляторов.

Конструкция[править | править вики-текст]

Типичный калькулятор имеет дисплей (индикатор) и специальную клавиатуру, изготовленные в едином корпусе, в котором помещается также электронная схема калькулятора и элементы питания.

Дисплей[править | править вики-текст]

В качестве дисплея в современных калькуляторах применяются, в основном, индикаторы на жидких кристаллах (ЖКИ). Профессиональные бухгалтерские калькуляторы исполняются как с ЖКИ, так и с вакуумно-люминесцентными индикаторами (последние потребляют гораздо больше электроэнергии, что неудобно при батарейном питании, зато они хорошо видны при слабом внешнем освещении).

В зависимости от назначения калькулятора информация отображается на следующих типах индикаторов:

  • на цифровом семисегментном (простейшие модели);
  • специализированном матричном для вывода цифровых и нецифровых символов;
  • графическом (построение графиков, вывод формул в алгебраическом виде, таблиц и т. п.)

Клавиатура[править | править вики-текст]

Клавиатура калькуляторов содержит клавиши (кнопки), нажатие которых обеспечивает ввод чисел и выполнение операций и функций. Клавиатура содержит как минимум следующие клавиши:

  • Цифровые — десять клавиш с арабскими цифрами от 0 до 9, для ввода чисел. Возможно также использование в сложных командах. Традиционно клавиши 1-9 располагаются квадратом 3x3, единица — слева внизу, девятка — справа вверху, нуль — отдельно, под единицей (то же расположение, что на дополнительном правом цифровом поле компьютерной клавиатуры).
  • Десятичная запятая (точка) — для ввода десятичного разделителя.
  • Арифметические операции — для ввода операций «+» (сложение), «-» (вычитание), «×» (умножение), «÷» (деление).
  • Знак равенства «=» — для выполнения последней операции в цепочных вычислениях в калькуляторах с арифметической или алгебраической логикой.
  • Ввод («↑» или «ENTER» или «В↑» или «E↑») — для завершения ввода числа в калькуляторах с обратной польской записью.
  • Очистка (обозначается «C») — для обнуления значения на индикаторе и отмены операции, если таковая была введена.

Помимо перечисленных обязательных клавиш, калькулятор может содержать (и обычно содержит) большее или меньшее количество клавиш вычисления функций, работы с регистрами памяти, управления порядком вычислений. Нажатие на такие клавиши приводит к выполнению соответствующей операции или вычислению функции, обозначенной на ней, от числа, отображаемого на индикаторе калькулятора. Состав поддерживаемых функций определяется моделью калькулятора. Калькуляторы с алгебраической логикой вычислений имеют также клавиши скобок.

В простейших калькуляторах одной клавише соответствует одна функция. При росте числа поддерживаемых функций клавиатура начинает недопустимо разрастаться, поэтому в инженерных калькуляторах, поддерживающих от десятков до сотен функций, клавиатура или её часть работает в совмещённом режиме: одной клавише соответствует две или более функции, одно из обозначений наносится на саму клавишу, второе — над ней (иногда третье — рядом со вторым). На клавиатуре в таком случае помещается клавиша-модификатор «F» (также встречаются названия «Shift» или «2nd»). Нажатие на эту клавишу непосредственно перед нажатием на клавишу двойного назначения приводит к тому, что срабатывает не основная, а дополнительная функция последней клавиши. Иногда на одну клавишу может быть привязано три-четыре функции, в таких случаях обозначения пишут сверху, снизу, сбоку клавиши, на ней самой другим цветом и так далее, а для ввода третьей или четвёртой функции используют специальные клавиши (например, «3rd» или «K»). Возможно также переключение режимов работы калькулятора и выбор выполняемой функции в зависимости от режима. Например, клавиша может выполнять обычную тригонометрическую функцию, после нажатия «F» — обратную; но при этом калькулятор с помощью отдельной клавиши или переключателя может быть переведён в режим статистических расчётов, и в этом случае та же клавиша будет вызывать одну из команд статистической обработки.

Клавиатура калькулятора проектируется в расчёте на работу с ней одной рукой, поэтому практически никогда не используются комбинации из нескольких одновременно нажатых клавиш. Исключение могут составлять очень редко используемые сервисные операции (например, операция очистки всей памяти в калькуляторе с большим числом регистров).

Процессор и память[править | править вики-текст]

Процессор и память современных калькуляторов физически представляют собой электронные микросхемы большой и сверхбольшой степени интеграции. В калькуляторах используются как специализированные микросхемы, так и универсальные. Например, в калькуляторах серии TI-89 использован типовой процессор семейства Motorola 680x0, широко применяемый в мобильных устройствах и встраиваемых системах. Значительная часть калькуляторов использует внутреннее представление чисел в виде двоично-десятичного кода (BCD), что значительно упрощает схемы ввода-вывода, но отрицательно сказывается на скорости вычислений и требует несколько больше памяти (примерно в 4/log₂10 ≈ 1,2 раза) для хранения того же объёма данных, по сравнению с обычным двоичным кодированием.

Память калькулятора логически (с точки зрения пользователя) в большинстве случаев представляет собой набор регистров, каждый из которых может хранить одно число. Калькулятор имеет как минимум два операционных регистра, хранящих данные, находящиеся в обработке в текущий момент. Традиционно первый операционный регистр (значение которого отображается на дисплее калькулятора), обозначается как «X», а второй операционный регистр (который хранит ранее введённый операнд) — как «Y».

Помимо этого, в калькуляторе может выделяться один или более командно-доступный регистр памяти для хранения констант или промежуточных результатов вычислений. В калькуляторах с одним регистром памяти клавиши управления этим регистром обозначаются, как правило, следующим образом:

  • CM (MC) — очистка регистра памяти, то есть запись в него значения 0 (нуль).
  • M, П, STO — сохранение в регистре текущего значения из операционного регистра X (числа, отображаемого на дисплее).
  • MR, RM, RC, ИП — копирование значения из регистра памяти в операционный регистр X (на дисплей).
  • MR(c) — комбинированная клавиша извлечения значения из регистра памяти и очистки регистра. При однократном её нажатии значение из регистра памяти копируется в операционный регистр X (на дисплей), а при нажатии её два раза подряд в регистр памяти записывается нуль.
  • M+, M-, M×, M÷ — выполнение указанной после «M» операции между текущим значением в регистре памяти и значением на дисплее, с помещением результата снова в регистр памяти. Содержимое операционного регистра X при этом остаётся прежним. Чаще всего встречается операция суммирования в регистре («M+»), остальные три — значительно реже. Операции в регистре могут существенно облегчать некоторые типы расчётов. Например, при вычислении суммы рекуррентного ряда, где каждый следующий член получается из предыдущего, оператор может после получения каждого члена ряда нажимать клавишу суммирования в регистре; так как при суммировании в регистре значение на дисплее не меняется, его нет необходимости специально сохранять для вычисления следующего члена ряда. При этом в регистре памяти будет накапливаться сумма, которую можно будет отобразить после того, как будут вычислены все нужные члены ряда.

Если регистров памяти несколько, они обычно нумеруются или обозначаются буквами латинского алфавита. В этом случае для выполнения операций с регистрами используются клавиши с вышеописанными обозначениями, после которых дополнительно нажимаются соответствующие цифровые или буквенные клавиши.

В наиболее совершенных современных моделях инженерных и программируемых калькуляторов непосредственная работа с регистрами памяти не применяется. Вместо этого пользователь имеет возможность описать переменные с определёнными именами и оперировать ими, вводя формулы с указанием имён этих переменных.

Элементы питания[править | править вики-текст]

В качестве элементов питания калькулятора могут использоваться солевые, щелочные или литий-ионные батареи или аккумуляторы. В современных калькуляторах, большинство из которых имеет крайне невысокое энергопотребление, практически повсеместно используются миниатюрные дисковые литий-ионные элементы. От одного нового элемента калькулятор при ежедневном использовании может работать несколько месяцев или даже лет. Некоторые производители снабжают калькуляторы солнечными батареями, мощности которых вполне хватает для работы инженерного калькулятора средних возможностей. Однако наиболее сложные и производительные программируемые калькуляторы требуют достаточно ёмких и мощных элементов питания, и в них могут использоваться несколько крупноразмерных элементов или аккумуляторов. Калькуляторы в настольном исполнении, а тем более — снабжённые печатающим устройством, могут также работать от электросети, подключаясь к ней через соответствующий сетевой блок питания.

Логика операций[править | править вики-текст]

Калькулятор реализует один (очень редко — два) из трёх вариантов логики операций, то есть порядка ввода команд, который требуется для выполнения арифметических вычислений (команд сложения, вычитания, умножения и деления). Это арифметическая логика, алгебраическая логика и логика вычислений с обратной польской записью. Первые две базируются на инфиксной нотации (когда в записи формулы знак бинарной операции помещается между операндами), последняя — на постфиксной нотации (когда знак операции помещается после операндов, к которым он относится).

Арифметическая логика[править | править вики-текст]

Арифметическая логика базируется на инфиксной нотации без приоритетов и скобок. Для выполнения операции «a * b» (где «*» — произвольная бинарная операция) пользователь сначала набирает значение a, затем нажимает одну из клавиш бинарной операции («+», «-», «×», «÷», возможно также «yx»), затем набирает значение b и нажимает клавишу «=». Выполняется введённая операция над числами a и b, а её результат отображается на дисплее. Если вместо «=» пользователь снова нажмёт клавишу бинарной операции, то произойдёт то же самое — ранее введённая операция выполнится и её результат отобразится, но этот результат станет первым операндом для той операции, клавиша которой была нажата.

Так, например, для вычисления значения выражения «30 * 5 + 45» пользователь должен последовательно нажать клавиши: «3», «0», «×», «5», «+», «4», «5», «=». При этом после нажатия плюса выполнится умножение 30 на 5, ранее введённое, на дисплее отобразится результат 150, а после знака равенства отобразится окончательный результат 195. Арифметическая логика не предполагает наличия приоритетов операций, все операции выполняются в том порядке, в котором вводятся. Так, попытка прямого цепочного вычисления выражения «1 + 2 × 3» приведёт к неверному результату, потому что сначала будет выполнено сложение, и только потом умножение, что даст в результате 9, а не 7, как должно получиться согласно правилам математики. Чтобы получить правильный результат, пользователь должен изменить порядок ввода: выполнить сначала операцию умножения, а только затем — сложения.

Арифметическая логика наиболее проста в реализации, поскольку требует для любых вычислений только два операционных регистра для двух последних операндов и сохранения только одной, последней введённой операции. Она вполне удобна для простых расчётов, когда пользователь не подготавливает заранее всю последовательность вычислений, а считает «на ходу», и его интересует только текущая операция и её результат. Но она не соответствует математическим правилам и затрудняет расчёты по сложным формулам, поскольку требует вводить данные и операции в том порядке, в котором они должны выполняться, а не в порядке записи в математической формуле. В 1970-х годах на некоторых моделях калькуляторов с арифметической логикой на клавишах операций вместо знаков «+», «-», «×», «÷» ставили «+=», «-=», «×=», «÷=», чтобы подчеркнуть, что при нажатии на клавишу предыдущая введённая операция будет немедленно выполнена. Сейчас подобные обозначения не применяются.

Алгебраическая логика[править | править вики-текст]

Алгебраическая логика строится на инфиксной записи операций, но, в отличие от арифметической, учитывает в вычислениях принятые в математике приоритеты операций и позволяет пользоваться скобками. Единичная бинарная операция выполняется точно так же, как и в случае арифметической логики, но при выполнении цепочных вычислений при вводе операции, приоритет которой выше, чем приоритет ранее введённой, либо при вводе открывающейся скобки, калькулятор сохраняет во внутренних регистрах ранее введённые операнды и позволяет продолжить ввод. И лишь когда пользователь нажмёт клавишу «=», либо введёт операцию с меньшим приоритетом или закрывающуюся скобку, выполняется вычисление результата введённого выражения либо его части.

Алгебраическая логика позволяет выполнять вычисления по математическим формулам, вводя данные, операции и скобки в том порядке, в котором они записаны в формуле, не задумываясь о правильном порядке выполнения операций. Платой за это удобство является усложнение калькулятора, поскольку для хранения операндов, над которыми ещё не выполнены операции, требуются дополнительные операционные регистры. Так как число этих регистров всегда ограничено, для калькуляторов с алгебраической логикой существует предел количества вложенных пар скобок, которые можно употребить в расчётах. Простейшие калькуляторы могут иметь ограничение в 2-3 пары вложенных скобок, более сложные — до десятка пар и более.

Обратная бесскобочная логика[править | править вики-текст]

Этот тип логики базируется на так называемой обратной польской нотации (RPN, Reverse Polish Notation, обратной бесскобочной записи) выражений, в которой сначала записываются подряд значения операндов, а после них — знак выполняемой операции.

Архитектура калькуляторов с обратной бесскобочной логикой характеризуется наличием стека операционных регистров размером не менее трёх (обычно обозначаемых X, Y, Z) и специфической команды, обозначаемой на клавиатуре как «↑» или «ENTER» или «В↑» или «E↑». Вводимое с клавиатуры или извлекаемое из регистра памяти значение помещается в регистр Х. По команде «↑» происходит сдвиг значений в стеке в направлении X→Y→Z→ (и далее, если в стеке больше регистров), то есть эта операция позволяет разделить ввод последовательных операндов. При нажатии пользователем клавиши любой операции эта операция производится над находящимися в стеке операндами (обычно — над значениями в регистрах Y и X), а результат помещается в регистр X, значение которого отображается на дисплее. Остальные значения в стеке при этом сдвигаются обратно в направлении →Z→Y.

RPN функционально аналогична обычной инфиксной записи со скобками, но при этом вычисления тех же самых выражений требуют меньшего числа нажатий на клавиши. Для обычного калькулятора это лишь несколько ускоряет работу оператора. Для программируемого калькулятора появляется дополнительный положительный эффект — сокращение размеров программ; для калькулятора с небольшим объёмом программной памяти сокращение размера программы даже на несколько команд может быть весьма существенным.

В то же время пользование RPN сопряжено с определёнными затруднениями для оператора. Хотя практика показывает, что научиться применять её достаточно просто, для эффективного использования калькулятора с обратной бесскобочной логикой необходима предварительная тренировка и постоянное поддержание навыков машинального перевода вычисляемых выражений из традиционной алгебраической нотации в RPN. Среди обычных инженерных калькуляторов использование RPN являются редкостью; из зарубежных можно назвать несколько моделей фирмы HP, из советских (российских) — единственную модель «Электроника Б3-19М» (в настоящее время не выпускается). Более популярна RPN в программируемых калькуляторах, её поддерживает множество зарубежных моделей, а среди российских (советских) программируемых калькуляторов до 1985 года вообще все поддерживали исключительно RPN; появившиеся позже модели с алгебраической логикой, программируемые на Бейсике, так и не стали массовыми.

Вычисление функций[править | править вики-текст]

Реализованные в калькуляторе двухместные функции, такие, как вычисление произвольной степени или произвольного корня, выполняются обычно в соответствии с принятой для данного калькулятора логикой выполнения арифметических операций. Для калькуляторов с арифметической или алгебраической логикой это означает, что для вычисления функции пользователь сначала вводит первый её операнд, затем нажимает клавишу функции, после чего вводит второй операнд и нажимает клавишу «=». На калькуляторе с обратной бесскобочной логикой операнды сначала вводятся последовательно, через клавишу ввода, после чего нажимается клавиша вычисления функции.

А вот вычисление одноместных функций, независимо от логики арифметических вычислений, чаще всего реализуется по постфиксной схеме, то есть для вычисления такой функции пользователь сначала вводит (или вычисляет) аргумент, после чего просто нажимает клавишу нужной функции, и результат вычисления данной функции от ранее введённого аргумента отображается на дисплее. Лишь наиболее сложные калькуляторы с алгебраической логикой позволяют вводить вызов функций в естественном (алгебраическом) виде: сначала вводится знак функции, после него, в скобках — значение или выражение, от которого эта функция должна быть вычислена. Такой порядок ввода данных удобен своей наглядностью, но только при наличии достаточно крупного дисплея, отображающего всю вводимую формулу или хотя бы заметную её часть.

Программируемые калькуляторы[править | править вики-текст]

Современный программируемый калькулятор

Программируемый калькулятор (ПМК) обладает, помимо всех качеств сложного инженерного калькулятора, функциями ввода, редактирования и выполнения программ, то есть так или иначе описанных последовательностей вычислений, которые, будучи однажды введены, могут многократно повторно использоваться.

Программы-калькуляторы[править | править вики-текст]

Кроме производимых устройств-калькуляторов, существуют также компьютерные программы-калькуляторы. Такие программы представляют собой специализированный программный продукт, предназначенный для узкого круга вычислений, например:

  • Статистические калькуляторы предназначены для выполнения различных расчетов, необходимых при обработке больших массивов данных — результатов социологических опросов, научных исследований и тому подобное. Имеют средства для быстрого вычисления распределений, отклонений, корреляций, средних значений и так далее. Большинство инженерных калькуляторов также поддерживают важнейшие статистические функции.
  • Медицинские калькуляторы используются врачами, фармацевтами, медсёстрами, студентами-медиками. Могут быть реализованы как в виде отдельного устройства, планшета для обхода больных, так и в виде программы универсального компьютера/КПК. Реализуют функции медицинского справочника, обеспечивают медицинские расчеты со справочным материалом, расчет дозировки лекарств, доступ к базам данных лечебного учреждения и так далее.
  • Калькулятор беременности — рассчитывает срок беременности и её ход при помощи календаря.
  • Калькулятор калорий — рассчитывают калорийность отдельных блюд и помогают следить за соблюдением калорийности диеты.
  • Ипотечный калькулятор — для расчёта банковских займов.
  • Штурманский калькулятор — для выполнения навигационных расчетов.
  • другие типы программ-калькуляторов: калькулятор вкладов, курсов валют, НДС, ОСАГО и т. д.

Эмуляторы калькуляторов[править | править вики-текст]

Calculator.NET: один из свободных эмуляторов простейшего калькулятора

Распространённое компьютерное приложение — программа, эмулирующая калькулятор, то есть рисующая на экране калькулятор с кнопками, которые можно нажимать мышкой (как правило, можно также нажимать цифровые кнопки на клавиатуре с тем же эффектом). Такая программа удобна для тех, кто привык работать с обычным калькулятором. Эмуляторы калькуляторов существуют для большинства известных типов операционных систем и, как правило, входят в стандартный набор поставляемых с системой утилит, как, например, известная программа-калькулятор Microsoft Windows из набора стандартных программ ОС Windows.

Некоторые такие программы специально делаются для эмуляции (или симуляции) конкретной модели калькулятора, воспроизводя его внешний вид и все функции (в том числе и свойственные ему ошибки). При эмуляции калькулятора производится полное копирование функций калькулятора (используются коды прошивки калькулятора), при симуляции — только приблизительное повторение функций. Эмулятор может быть частью системы разработки ПО для калькулятора. Так, например, для калькуляторов семейства HP 50g, одного из мощнейших программируемых калькуляторов, имеющихся на рынке, свободно доступна среда разработки, включающая эмулятор и отладчик, работающие под управлением Windows.

Другой подход к реализации калькуляторов в компьютере — ввод выражений в командной строке (например, bc). Такие калькуляторы ещё называют строчными. В целом это удобнее, поскольку можно вводить сложные выражения и при необходимости вызывать их повторно (с модификацией или без), а также видеть историю вычислений.

Наконец надо отметить, что на компьютерах можно применять системы компьютерной математики Derive, MuPAD, Mathcad, Mathematica, Maple, MATLAB и другие. Многие в командном режиме работы являются в сущности сверхмощными калькуляторами. Их возможности неизмеримо больше, чем у обычных и даже научных микрокалькуляторов. Но они куда дороже, сложнее в применении и требуют дорогого компьютера. Их нельзя поместить в карман и использовать с автономным питанием длительное время. Некоторые системы, например, Maple, имеют эмулятор калькулятора с прекрасным графическим интерфейсом и возможностями выполнения не только численных, но и символьных (формульных) вычислений с графической визуализацией вычислений.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

  • Дьяконов В. П. Расчет нелинейных и импульсных устройств на программируемых микрокалькуляторах. Справочное пособие. М.: Радио и связь. — 1984. — 170 с.
  • Дьяконов В. П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. Издание 3-е дополненное и переработанное. М.: Наука. Физматлит. — 1989. — 464 с.
  • Дьяконов В. П. Современные зарубежные микрокалькуляторы. М.: СОЛОН-Р. — 2002. — 400 с.

Ссылки[править | править вики-текст]