Математическая константа
Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
Некоторые избранные постоянные
Использованные сокращения: И — иррациональное число, А — алгебраическое число, Т — трансцендентное число, ? — неизвестно; мат — обычная математика, ТЧ — теория чисел, ТХ — теория хаоса, комб — комбинаторика, АИТ — алгоритмическая теория информации.
Символ | Приближенное значение | Название | Область | Значение | Впервые описана | Число известных знаков |
---|---|---|---|---|---|---|
≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88 | пи, архимедова константа | мат | Т | ? | 12 100 000 000 000[1] | |
≈ 6,283185 | тау (2π) | мат | Т | |||
e | ≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50 | константа Непера, число Эйлера, основание натурального логарифма | мат | Т | 12 884 901 000 | |
≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08 | константа Пифагора, квадратный корень из 2 | мат | А, И | 137 438 953 444 | ||
≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37 | константа Феодора, квадратный корень из 3 | мат | А, И | |||
γ | ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43 | постоянная Эйлера — Маскерони | мат, ТЧ | ? | 108 000 000 | |
φ | ≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12 | золотое сечение | мат | А, И | 3 141 000 000 | |
β* | ≈ 0,702 58 | константа Эмбри — Трефтена | ТЧ | |||
δ | ≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61 | постоянная Фейгенбаума | ТХ | |||
α | ≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78 | константа Фейгенбаума | ТХ | |||
C2 | ≈ 0,643 410 546 29 | Константа Каэна | ТЧ | Т | ||
C2 | ≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77 | константа простых близнецов | ТЧ | 5 020 | ||
M1 | ≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85 | константа Мейсселя — Мертенса | ТЧ | 1866; 1874 | 8010 | |
B2 | ≈ 1,902 160 583 104[2] | константа Бруна для простых близнецов | ТЧ | 1919 | 10 | |
B4 | ≈ 0,870 588 380 0 | константа Бруна для простых четвёрок | ТЧ | |||
≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90 | предел Лапласа | мат | ||||
G | ≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11 | постоянная Каталана | комб | 31 026 000 000 | ||
Λ | -1,1 · 10−11 < Λ < 0.5[3] | Шаблон:Translation | ТЧ | 1950, 1976 | 0 | |
K | ≈ 0,764 223 653 589 220 66 | константа Ландау—Рамануджана | ТЧ | И (?) | 30 010 | |
K | ≈ 1,131 988 24 | константа Висваната | ТЧ | 8 | ||
K0 | ≈ 2,685 452 001 065 | постоянная Хинчина | ТЧ | 1934 | ||
J | ≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767... | константа Поля — Гаусса | ТЧ | 10343 | ||
B´L | 1 (первоначальная гипотеза 1,08366[4]) | Шаблон:Translation | ТЧ | Ц | 1808 | точное значение |
λ | ≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936 | Постоянная Голомба — Дикмана | ТЧ | |||
μ | ≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027 | константа Рамануджана — Солднера | ТЧ | 75 500 | ||
E'B | ≈ 1,606 695 152 415 291 763 | константа Эрдёша — Борвейна | ТЧ | И | ||
Ω | ≈ 0,007 874 996 997 812 384 4 | константа Хайтина | АИТ | Т | ||
ζ(3) | ≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99 | постоянная Апери | ТЧ | И | 1735 | 100 000 001 000 |
ɯ | ≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40 | число Дотти[5], притягивающая неподвижная точка функции cos(x) | ТХ | |||
A | ≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73 | постоянная Глейшера — Кинкелина | ТЧ | 1860 | ||
θ, A | ≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6 | Константа Миллса | ТЧ | 1947 | 6850 | |
θ, A | ≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478 | Пластическое число | ТЧ | А | 1928 |
Литература
- Steven R. Finch, Mathematical Constants. Cambridge, 2003 (ISBN 0-521-81805-2)
См. также
Примечания
- ↑ 12.1 Trillion Digits of Pi
- ↑ последовательность A065421 в OEIS
- ↑ Saouter, Yannick; Gourdon, Xavier; Demichel, Patrick (2011). "An improved lower bound for the de Bruijn-Newman constant". Mathematics of Computation. 80 (276): 2281—2287. doi:10.1090/S0025-5718-2011-02472-5. MR 2813360.
- ↑ Weisstein, Eric W. Legendre's Constant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ последовательность A003957 в OEIS
Ссылки
- Mathematical Constants — страница Стивена Финча