Постоянные Фейгенбаума

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Иррациональные числа
γ — ζ(3) — ρ — 2 — 3 — 5 — φ,Φ — ψα,δ — e — π

Постоянная Фейгенбаума — универсальная постоянная, характеризующая бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода при переходе к детерминированному хаосу (сценарий Фейгенбаума). Открыта Митчеллом Фейгенбаумом в 1975 году.

Константа Фейгенбаума равна[1]

и получается как сходящееся число при решении бесконечного числа итераций уравнений:

или .

Физический смысл — скорость перехода к беспорядку систем, испытывающих удвоение периода.

Характеризует большое количество динамических систем, таких, как турбулентность, рост популяций, осцилляция и пр.

Вторая константа Фейгенбаума[2],

это отношение между шириной ветви и шириной одной из её подветок (кроме тех, которые ближайшие к изгибу). Это число используется для описания многих динамических систем. Предполагается, что обе константы являются трансцендентными, хотя это ещё не доказано.

См. также[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. последовательность A006890 в OEIS
  2. последовательность A006891 в OEIS