563 (число)
| 563 | |
|---|---|
| пятьсот шестьдесят три | |
| ← 561 · 562 · 563 · 564 · 565 → | |
| Разложение на множители | 563 (простое) |
| Римская запись | DLXIII |
| Двоичное | 1000110011 |
| Восьмеричное | 1063 |
| Шестнадцатеричное | 233 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
563 (пятьсот шестьдесят три) — натуральное число, расположенное между числами 562 и 564. Оно является 103-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 557 и 569[1].
Арифметические свойства
- 563 является нечётным трёхзначным числом.
- Сумма цифр числа 563 — 14.
- Произведение цифр числа 563 — 90.
- Квадрат этого числа — 316 969.
- Куб этого числа — 178 453 547.
- 563—103-е простое, 19-е безопасное простое (563 = 2 × 281 + 1)[2] и 9-е сбалансированное простое число[англ.] (563 = (557 + 569) / 2)[3].
- 563 — 15-е простое число, являющееся «сексуальным» по отношению к двум другим одновременно: 563 ± 6 = 557 и 569[4].
- число 563 является весёлым[англ.][5].
- 563 — простое число Эйзенштейна без мнимой части.
- 563 — простое число Чена (563 + 2 = 565, являющееся полупростым). Цифровой корень[англ.] этого числа также является простым числом Чена (5 + 6 + 3 = 14; 1 + 4 = 5; 5 + 2 = 7 — также простое число)[6].
- 563 является 32-м строго непалиндромным числом[англ.] — числом, не являющимся палиндромом ни в одной из систем счисления с основаниями от 2 до 561.
- 563 — третье и наибольшее известное простое число Вильсона[7][8][9]; первые два числа Вильсона — 5 и 13, а четвёртое, если оно существует, должно иметь значение, большее, нежели 2⋅1013[10].
- 563 — наименьшее простое число, являющееся близнецом (числом, отличающимся на ±2) числа Кармайкла и, одновременно, близнец наименьшего из этих чисел (563 − 2 = 561)[8].
- 563 — являющееся простым числом значение n, для которого φ(n)/2 также является простым числом (φ(563) / 2 = 281)[11].
- Сумма цифр простого числа 563 равна сумме цифр 563-го простого числа (4091; 4 + 0 + 9 + 1 = 14)[12].
- Результат сложения этого числа с суммой его цифр также является простым числом: 563 + (5 + 6 + 3) = 577[13].
- 563 — меньший множитель 40-го «золотого» полупростого числа (512893 = 563 × 911)[14].
- 563 является 52-м числом n, при котором σ1(n) + 6 = σ1(n + 6), и 50-м простом числом с таким свойством[15][16].
- 563 — значение n, при котором n, (n − 1) / 2, (n − 3) / 4[17], n + 8[18], 2n − 9[19], 2n ± 3[20], 2n2 − 1[21], 4n − 1[22], 5n + 4[23], 7n + 6[24], 10n + 9[25] и 2n − 9[26] являются простыми числами.
Библеистика
563-я глава — Псалом 85 книги Псалтирь[27].
563-е слово в нумерации Стронга[28]:
- ивр. אִמַּר — агнец.
- греч. ἀπερισπάστως — без отвлечения, ничем не отвлекаясь; букв. «не отвлекаясь в разные стороны».
Примеры употребления
 | Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках, посвящённых непосредственно предмету статьи. |
В электронике и информационных технологиях
- Socket 563 — индекс гнездового разъёма для мобильных процессоров AMD Athlon XP-М с пониженным электропотреблением.
- В Юникоде 23316 — код для латинского символа «ȳ»[29].
В военном деле
- Объект 563 — индекс ГАБТУ для тяжёлой транспортно-заряжающей машины ТЗМ-Т.
- 563-й истребительный авиационный полк — воинское подразделение СССР в период Великой Отечественной войны.
- 563-я пехотная дивизия народного ополчения — воинское подразделение вермахта.
В других областях
- 563 год, 563 год до н. э.
- NGC 563 (NGC 539) — спиральная галактика с перемычкой (SBc) в созвездии Кит.
Примечания
- ↑ Свойства числа 563 ru.numberempire.com
- ↑ последовательность A005385 в OEIS
- ↑ последовательность A006562 в OEIS
- ↑ последовательность A046119 в OEIS
- ↑ последовательность A035497 в OEIS
- ↑ последовательность A118723 в OEIS
- ↑ последовательность A007540 в OEIS
- ↑ 1 2 563 на сайте Prime Curios!
- ↑ What’s Special About This Number? Архивная копия от 14 ноября 2015 на Wayback Machine, Erich Friedman, профессор Стетсонского университета
- ↑ A Search for Wilson primes Retrieved on November 2, 2012.
- ↑ последовательность A065966 в OEIS
- ↑ последовательность A033549 в OEIS
- ↑ последовательность A048519 в OEIS
- ↑ последовательность A108541 в OEIS
- ↑ последовательность A015914 в OEIS
- ↑ последовательность A054903 в OEIS
- ↑ последовательность A066179 в OEIS
- ↑ последовательность A023202 в OEIS
- ↑ последовательность A063911 в OEIS
- ↑ последовательность A092110 в OEIS
- ↑ последовательность A106483 в OEIS
- ↑ последовательность A062737 в OEIS
- ↑ последовательность A023218 в OEIS
- ↑ последовательность A023225 в OEIS
- ↑ последовательность A023240 в OEIS
- ↑ последовательность A059610 в OEIS
- ↑ конспект Библии
- ↑ Симфония номеров Иакова Стронга). bible.in.ua. Дата обращения: 29 декабря 2011. Архивировано из оригинала 13 августа 2012 года.
- ↑ U+0233 (Latin Small Letter Y With Macron) — The Unicode Character Reference (англ.). marathon-studios.com. Дата обращения: 28 декабря 2011. Архивировано из оригинала 7 сентября 2012 года.
Литература
- Joe Roberts. Integer 563 // Lure of the Integers (англ.). — MAA Spectrum, 1992. — 244 p. — ISBN 0-88385-502-X.
