Пропорциональность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.[1].

Пример[править | править вики-текст]

Масса керосина пропорциональна его объёму: 2 л керосина имеют массу 1,6 кг, 5 л имеют массу 4 кг, 7 л имеют массу 5,6 кг. Отношение массы к объёму всегда будет равно плотности:

1,6 / 2 = 0,8;
4 / 5 = 0,8;
5,6 / 7 = 0,8 и т. д.

Коэффициент пропорциональности[править | править вики-текст]

Неизменное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой[1].

Символ[править | править вики-текст]

Математический символ '∝' используется для указания пропорциональности двух величин. Пример, A ∝ B.

В юникоде для отображения используется символ U+221D.

Прямо-пропорциональные величины[править | править вики-текст]

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении)одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Пример: такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, скорость и расстояние являются прямо пропорциональными.

Обратная пропорциональность[править | править вики-текст]

Графики нескольких функций: f(x) = \frac {12} {x}; f(x) = \frac {1} {x}; f(x) = -\frac {1} {x}; f(x) = -\frac {12} {x}

Обра́тная пропорциона́льность — это функциональная зависимость, при которой увеличение независимой величины(аргумента) вызывает пропорциональное уменьшение зависимой величины(функции).

y=\frac {k} {x}, x\neq 0, k\neq 0

Свойства функции:

См. также[править | править вики-текст]

Источники[править | править вики-текст]

  1. 1 2 М. Я. Выгодский «Справочник по элементарной математике», М., 1974