Бернулли, Якоб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Якоб Бернулли
Jakob Bernoulli
Jakob Bernoulli.jpg
Якоб Бернулли (Якоб I)
Дата рождения:

27 декабря 1654({{padleft:1654|4|0}}-{{padleft:12|2|0}}-{{padleft:27|2|0}})

Место рождения:

Базель

Дата смерти:

16 августа 1705({{padleft:1705|4|0}}-{{padleft:8|2|0}}-{{padleft:16|2|0}}) (50 лет)

Место смерти:

Базель

Страна:

ШвейцарияFlag of Switzerland.svg Швейцария

Научная сфера:

Математик

Место работы:

Базельский университет

Научный руководитель:

Лейбниц

Я́коб Берну́лли (нем. Jakob Bernoulli, 27 декабря 1654, Базель, — 16 августа 1705, там же) — швейцарский математик, профессор математики Базельского университета1687 года). Один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли. Иностранный член Парижской Академии наук (1699) и Берлинской академии наук (1701).

Биография[править | править вики-текст]

Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале, по желанию отца, учился в Базельском университете богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В университете овладел также 5 языками (французский, итальянский, английский, латинский, греческий), в 1671 году получил учёную степень магистра философии[1].

В 1676-1680 годах совершил поездку по Европе. Заехал во Францию для изучения идей Декарта, затем в Италию. Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем.

В 1682 году отправился в новое путешествие, навестив Нидерланды и Англию, где познакомился с Гюйгенсом, Гуком и Бойлем. В 1684 году, по возвращении в Базель, женился на Юдит Штупанус (Judith Stupanus), у них родились сын и дочь.

В 1683 году начал читать лекции по физике в Базельском университете. С 1687 года избран профессором физики (с 1687 года — математики) в этом университете.

1687: обнаружил первый мемуар Лейбница (1684 года) по анализу и с энтузиазмом начал освоение нового исчисления. Обратился с письмом к Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (1690, Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступил в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират — Лейбниц и братья Бернулли — 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ.

Эпитафия и спираль на гробнице Якоба Бернулли

В 1692 году у Якоба Бернулли обнаружились первые признаки туберкулёза, от которого он и скончался в 1705 году. В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.

Научная деятельность[править | править вики-текст]

Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл».

Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; по невежеству там изобразили спираль Архимеда, см. фотографию справа. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований.

Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».

«Искусство предположений»

Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», в которой ещё не было определения и понятия вероятности (её заменяет количество благоприятных случаев). Якоб Бернулли ввёл значительную часть современных понятий теории вероятностей и сформулировал первый вариант закона больших чисел. Якоб Бернулли подготовил монографию в этой области, однако издать её не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, его братом Николаем, под названием «Искусство предположений» (Ars conjectandi). Это содержательный трактат по теории вероятностей, статистике и их практическому применению, итог комбинаторики и теории вероятностей XVII века. Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли.

Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики.

См. также[править | править вики-текст]

Труды[править | править вики-текст]

  • Bernoulli, Jakob. Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallicé scripta de ludo pilae reticularis, Basel: Thurneysen Brothers, 1713.
  • Jakob Bernoulli. Tractatus de Seriebus Infinitis. (pdf)

В русском переводе[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]