Распределение Бернулли
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
| Функция вероятности |
|
| Функция распределения |
|
| Обозначение | |
| Параметры | ![]() ![]() |
| Носитель | ![]() |
| Функция вероятности | ![]() |
| Функция распределения | ![]() |
| Математическое ожидание | ![]() |
| Медиана | |
| Мода | ![]() |
| Дисперсия | ![]() |
| Коэффициент асимметрии | ![]() |
| Коэффициент эксцесса | ![]() |
| Информационная энтропия | ![]() |
| Производящая функция моментов | ![]() |
| Характеристическая функция | ![]() |
Распределе́ние Берну́лли моделирует случайный эксперимент произвольной природы, когда заранее известна вероятность успеха или неудачи.
Содержание |
[править] Определение
Случайная величина
имеет распределение Бернулли, если она принимает всего два значения:
и
с вероятностями
и
соответственно. Таким образом:
,
.
Принято говорить, что событие
соответствует «успеху», а
«неудаче». Эти названия условные, и в зависимости от конкретной задачи могут быть заменены на противоположные.
[править] Моменты распределения Бернулли
,
.
Вообще, легко видеть, что
.
[править] Замечание
Если
суть независимые случайные величины имеющие распределение Бернулли с вероятностью успеха
, то
имеет биномиальное распределение с
степенями свободы.
[править] См. также
- Биномиальное распределение;
- Геометрическое распределение;
- Отрицательное биномиальное распределение;
- Распределение Пуассона;
- Бернулли, Якоб;
- Задача о разорении игрока#Схема Бернулли.
| Вероятностные распределения | ||
|---|---|---|
| Одномерные | Многомерные | |
| Дискретные: | Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | дискретное равномерное | мультиномиальное |
| Абсолютно непрерывные: | Бета | Вейбулла | Гамма | гиперэкспоненциальное | Колмогорова | Коши | Лапласа | логнормальное | нормальное (Гаусса) | логистическое | Парето | полукруговое | непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | variance-gamma | многомерное нормальное |
Для улучшения этой статьи желательно?:
|













,
.
,
.
.