Число Хагена

Число Хагена (Hg) — критерий подобия в гидродинамике. Выражает отношение напора к вязкому трению.

${\text{Hg}}={\frac {L^{3}}{\rho \nu ^{2}}}\left(-{\frac {dp}{dx}}\right),$

где:

${\frac {dp}{dx}}$ — градиент давления (знак «минус», связан с тем, что жидкость движется в сторону, противоположную направлению градиента);

$L$ — характеристическая длина;

$\nu$ — кинематическая вязкость;

$\rho$ — плотность.

Названо в честь немецкого инженера-гидравлика Г. Хагена (Гагена).

Частные случаи

Число Хагена является обобщением чисел Архимеда и Грасгофа. Так, если градиент давления обусловлен только силой тяжести:

${\frac {dp}{dx}}=-g\Delta \rho ,$

то мы получаем число Архимеда.

Если же градиент давления связан с тепловым расширением:

${\frac {dp}{dx}}=-g\rho \beta \Delta T,$

то получается число Грасгофа.

Литература

• VDI Heat Atlas / VDI Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen. — 2-е изд. — Springer-Verlag, 2010.