Проект:Числа/Списки/Подготовка фактов о числах
< Проект:Числа | Списки
| Главная | Чем помочь | Обсуждение | Справка | Участники |
 | Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. |
Цели списка
[править код]- Выращивание фактов о числах — добавление, оформление, поиск источников
Мелочи
[править код]- Разделы упорядочены по возрастанию чисел.
- Пожалуйста, указывайте ссылку на статью о числе в заголовке раздела.
- Пожалуйста, приводите в сносках цитаты умеренного объёма там, где это уместно — удобно, когда не нужно ходить за цитатой по ссылке/искать книгу.
Целые числа
[править код]- Число тетрамино[1].
- Число псевдотримино[1].
- Число односторонних тетрамино[1].
- Число двусторонних тетрагексов[1].
- Наименьшее число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Число пентамино[1].
- Число треугольных монстров шестого порядка[1].
- Число октагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный восьмиугольник на шесть треугольников пятью непересекающимися диагоналями[3].
Диаметр арены цирка
[править код]«Отец современного цирка» Филип Астлей определил диаметр цирковой арены — 42 фута (около 13 метров), выбранный таким образом, чтобы для наездника создавалась оптимальная центробежная сила скачущей лошадью[4][5][6].
- Существует 20 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений X-пентамино, из которых лишь 15 конструкций не используют X-пентамино[7][8].
- Задача о 18 точках[9].
- Число односторонних пентамино[1].
- Число односторонних гексиамондов[1].
- Существует 201 непереводимое друг в друга поворотами и отражениями утроение I-пентамино, из которых лишь 19 конструкций не используют I-пентамино[7][8].
- Существует 20 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений X-пентамино, из которых лишь 15 конструкций не используют X-пентамино[7][8].
- Число псевдотетрамино[1].
- Число двусторонних пентагексов[1].
- В «Жизни» существует 25 десятиклеточных натюрмортов[10][11]
- Число эннагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный девятиугольник на семь треугольников шестью непересекающимися диагоналями[3].
- Второе число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- В «Жизни» существует 46 одиннадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
- Существует 444 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений U-пентамино, из которых лишь 48 конструкций не используют U-пентамино[7][8].
- Третье число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 482 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения V-пентамино, из которых лишь 63 конструкции не используют V-пентамино[7][8].
- Число неэквивалентных способов покрыть шахматную доску с вырезанным квадратным тетрамино в центре с помощью 12 пентамино[13][8][14].
- Существует 610 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений N-пентамино, из которых лишь 68 конструкций не используют N-пентамино[7][8].
A239458
[править код]- to-do: Сформулировать по-русски в формате, подходящем для статьи 70.
- Последовательность A239458 в OEIS = Define a sequence b(n) such that b(k) is the smallest integer greater than b(k-1) and relatively prime to the product b(0)*b(1)*...b(k-1). The current sequence lists the starting b(0)'s such that all b(k), for k>= 1, are primes or powers of primes // Фрагмент: 3, 4, 6, 7, 8, 12, 15, 18, 22, 24, 30, 70
- Источники: [15][16]
- Число двусторонних гексагексов[1].
- Число декагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный десятиугольник на восемь треугольников семью непересекающимися диагоналями[3].
- Четвёртое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 809 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Y-пентамино, из которых лишь 86 конструкции не используют Y-пентамино[7][8].
- Пятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 202 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения W-пентамино, из которых лишь 91 конструкция не используют W-пентамино[7][8].
- Число псевдопентамино[1].
- Существует 382 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений T-пентамино, из которых лишь 106 конструкций не используют T-пентамино[7][8].
- Существует 938 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений L-пентамино, из которых лишь 113 конструкций не используют L-пентамино[7][8].
- Число односторонних октиамондов[1].
- Существует 443 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений F-пентамино, из которых лишь 125 конструкций не используют F-пентамино[7][8].
- Шестое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 395 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Z-пентамино, из которых лишь 131 конструкция не использует Z-пентамино[7][8].
- Существует 201 непереводимое друг в друга поворотами и отражениями утроение I-пентамино, из которых лишь 19 конструкций не используют I-пентамино[7][8].
- Седьмое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Восьмое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Число ундекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 11-угольник на 9 треугольников восемью непересекающимися диагоналями[3].
- В «Жизни» существует 240 тринадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
- Число двусторонних гептагексов[1].
- Число способов сложить прямоугольник 4 × 15 из 12 пентамино[8][14].
- Девятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 382 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений T-пентамино, из которых лишь 106 конструкций не используют T-пентамино[7][8].
- Существует 395 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Z-пентамино, из которых лишь 131 конструкция не использует Z-пентамино[7][8].
- Существует 443 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений F-пентамино, из которых лишь 125 конструкций не используют F-пентамино[7][8].
- Существует 444 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений U-пентамино, из которых лишь 48 конструкций не используют U-пентамино[7][8].
- Существует 482 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения V-пентамино, из которых лишь 63 конструкции не используют V-пентамино[7][8].
- Существует 9144 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений P-пентамино, из которых лишь 497 конструкций не используют P-пентамино[7][8].
- Число псевдогексамино[1].
- Десятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 610 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений N-пентамино, из которых лишь 68 конструкций не используют N-пентамино[7][8].
- В «Жизни» существует 619 четырнадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
- Одиннадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Двенадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Число додекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 12-угольник на 10 треугольников девятью непересекающимися диагоналями[3].
- Тринадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 809 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Y-пентамино, из которых лишь 86 конструкции не используют Y-пентамино[7][8].
- Число односторонних 10-амондов[1].
- Существует 938 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений L-пентамино, из которых лишь 113 конструкций не используют L-пентамино[7][8].
- Число способов сложить прямоугольник 5 × 12 из 12 пентамино[8][14].
- Четырнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Пятнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- В «Жизни» существует 1353 пятнадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
- Шестнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Число двусторонних октагексов[1].
- Семнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Число тридекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 13-угольник на 11 треугольников десятью непересекающимися диагоналями[3].
- Число односторонних 11-амондов[1].
- Число способов сложить прямоугольник 6 × 10 из 12 пентамино[13][8][14].
- Восемнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Девятнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Число односторонних 12-амондов[1].
- Число тетрадекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 14-угольник на 12 треугольников одиннадцатью непересекающимися диагоналями[3].
- Совершенное число, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][19][20][21].
- Простое число Мерсенна, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][22][20][21].
- Самовлюблённое число, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][23][20][21].
- Существует 9144 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений P-пентамино, из которых лишь 497 конструкций не используют P-пентамино[7][8].
- Двадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Двадцать первое и последнее известное на октябрь 2015 года число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2]. Следующее такое число, если оно есть, должно быть больше трёх миллиардов.
Примечания
[править код]- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Miroslav Vicher. Polyforms. Miroslav Vicher's Puzzles Pages. Архивировано 14 октября 2015 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Последовательность A020495 в OEIS = Neither square nor square + prime. // 10, 34, 58, 85, 91, 130, 214, 226, 370, 526, 706, 730, 771, 1255, 1351, 1414, 1906, 2986, 3676, 9634, 21679
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Последовательность A000207 в OEIS = Number of inequivalent ways of dissecting a regular (n+2)-gon into n triangles by n-1 non-intersecting diagonals under rotations and reflections; also the number of planar 2-trees. // 1, 1, 1, 3, 4, 12, 27, 82, 228, 733, 2282, 7528, 24 834, 83 898
- ↑ Всемирный день цирка. РИА Новости (18 апреля 2015).
- ↑ The circus comes to the Circus. BBC News (Tuesday, 8 April, 2003). — «He performed his stunts in a ring 42 ft in diameter, which is the size used by circuses ever since.»
- ↑ ЦИРК. Энциклопедия Кругосвет. — «В современном цирке основную часть помещения составляет круглая площадка (т.н. «арена», она же на профессиональном языке – «манеж»), диаметр которой всегда составляет 13 метров. Неизменность диаметра связана со спецификой цирковых представлений, собирающихся из отдельных номеров или аттракционов различных цирковых трупп. Постоянство параметров манежа позволяет каждому артисту цирка демонстрировать свой номер без дополнительной переделки на любой профессиональной арене мира.»
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 The Triplication Problem. The Poly Pages.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Gerard's Polyomino Solution Page. Архивировано 14 октября 2015 года.
- ↑ Weisstein, Eric W. 18-Point Problem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Weisstein, Eric W. Game of Life (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Последовательность A019473 в OEIS = Number of stable n-celled patterns ("still lifes") in Conway's game of Life. // 2, 1, 5, 4, 9, 10, 25, 46, 121, 240, 619, 1353, 3286, 7773, 19 044, 45 759, 112 243, 273 188, 672 172, 1 646 147
- ↑ Weisstein, Eric W. Rule 30 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 Donald E. Knuth. Dancing Links (15 ноября 2000).
- ↑ 1 2 3 4 Aad van de Wetering. Aad van de Wetering's homepage. — «Version 2 of FlatPoly (63 kB zipped) for tiling polyominoes in a two dimensional space with polyominoes». Архивировано 9 апреля 2015 года.
- ↑ Joe Roberts, Lure of the Integers, Integer 70
- ↑ F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables, 70
- ↑ Weisstein, Eric W. Rule 110 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 Книга британского журналиста раскроет математические тайны "Симпсонов". РИА Новости (23 сентября 2013).
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 95: «The second number on the stadium screen is 8128, which is known as a perfect number. …the fourth perfect number is 8128, which is the one that crops up in «Marge and Homer Turn a Couple Play.»»
- ↑ 1 2 3 Erica Klarreich, пер. Егор Игнатенков. Теория Спрингфилда. Симпсоны изобилуют математическими шутками.
- ↑ 1 2 3 Erica Klarreich. Springfield Theory. Mathematical references abound on The Simpsons. Science News Online (10 июня 2006).
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 94: «For example, when p = 13, then 213 — 1 = 8191, which is the Mersenne prime that appears in «Marge and Homer Turn a Couple Play.»»
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 96: «The third number that appears on the stadium screen, 8208, is special because it is a so-called narcissistic number.»
Литература
[править код]- Joe Roberts. Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — ISBN 0-88385-502-X.
- François Le Lionnais[фр.]*. Les nombres remarquables (фр.). — Hermann[фр.], 1983. — ISBN 2705614079.
- Simon Singh. The Simpsons and Their Mathematical Secrets (англ.). — A&C Black, 2013. — 272 p.