Проект:Числа/Списки/Подготовка фактов о числах
< Проект:Числа | Списки
| Главная | Чем помочь | Обсуждение | Справка | Участники |
|
Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данный шаблон не устанавливается на информационные списки и глоссарии. |
Цели списка[править код]
- Выращивание фактов о числах — добавление, оформление, поиск источников
Мелочи[править код]
- Разделы упорядочены по возрастанию чисел.
- Пожалуйста, указывайте ссылку на статью о числе в заголовке раздела.
- Пожалуйста, приводите в сносках цитаты умеренного объёма там, где это уместно — удобно, когда не нужно ходить за цитатой по ссылке/искать книгу.
Целые числа[править код]
5[править код]
- Число тетрамино[1].
- Число псевдотримино[1].
7[править код]
- Число односторонних тетрамино[1].
- Число двусторонних тетрагексов[1].
10[править код]
- Наименьшее число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
12[править код]
- Число пентамино[1].
- Число треугольных монстров шестого порядка[1].
- Число октагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный восьмиугольник на шесть треугольников пятью непересекающимися диагоналями[3].
13[править код]
Диаметр арены цирка[править код]
«Отец современного цирка» Филип Астлей определил диаметр цирковой арены — 42 фута (около 13 метров), выбранный таким образом, чтобы для наездника создавалась оптимальная центробежная сила скачущей лошадью[4][5][6].
15[править код]
- Существует 20 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений X-пентамино, из которых лишь 15 конструкций не используют X-пентамино[7][8].
18[править код]
- Задача о 18 точках[9].
- Число односторонних пентамино[1].
19[править код]
- Число односторонних гексиамондов[1].
- Существует 201 непереводимое друг в друга поворотами и отражениями утроение I-пентамино, из которых лишь 19 конструкций не используют I-пентамино[7][8].
20[править код]
- Существует 20 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений X-пентамино, из которых лишь 15 конструкций не используют X-пентамино[7][8].
22[править код]
- Число псевдотетрамино[1].
- Число двусторонних пентагексов[1].
24[править код]
25[править код]
- В «Жизни» существует 25 десятиклеточных натюрмортов[10][11]
27[править код]
- Число эннагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный девятиугольник на семь треугольников шестью непересекающимися диагоналями[3].
30[править код]
34[править код]
- Второе число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
35[править код]
42[править код]
43[править код]
46[править код]
- В «Жизни» существует 46 одиннадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
48[править код]
- Существует 444 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений U-пентамино, из которых лишь 48 конструкций не используют U-пентамино[7][8].
58[править код]
- Третье число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
60[править код]
63[править код]
- Существует 482 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения V-пентамино, из которых лишь 63 конструкции не используют V-пентамино[7][8].
65[править код]
- Число неэквивалентных способов покрыть шахматную доску с вырезанным квадратным тетрамино в центре с помощью 12 пентамино[13][8][14].
66[править код]
68[править код]
- Существует 610 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений N-пентамино, из которых лишь 68 конструкций не используют N-пентамино[7][8].
70[править код]
A239458[править код]
- to-do: Сформулировать по-русски в формате, подходящем для статьи 70.
- Последовательность A239458 в OEIS = Define a sequence b(n) such that b(k) is the smallest integer greater than b(k-1) and relatively prime to the product b(0)*b(1)*...b(k-1). The current sequence lists the starting b(0)'s such that all b(k), for k>= 1, are primes or powers of primes // Фрагмент: 3, 4, 6, 7, 8, 12, 15, 18, 22, 24, 30, 70
- Источники: [15][16]
82[править код]
- Число двусторонних гексагексов[1].
- Число декагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный десятиугольник на восемь треугольников семью непересекающимися диагоналями[3].
85[править код]
- Четвёртое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
86[править код]
- Существует 809 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Y-пентамино, из которых лишь 86 конструкции не используют Y-пентамино[7][8].
91[править код]
- Пятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
- Существует 202 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения W-пентамино, из которых лишь 91 конструкция не используют W-пентамино[7][8].
94[править код]
- Число псевдопентамино[1].
106[править код]
- Существует 382 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений T-пентамино, из которых лишь 106 конструкций не используют T-пентамино[7][8].
108[править код]
110[править код]
113[править код]
- Существует 938 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений L-пентамино, из которых лишь 113 конструкций не используют L-пентамино[7][8].
120[править код]
- Число односторонних октиамондов[1].
121[править код]
125[править код]
- Существует 443 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений F-пентамино, из которых лишь 125 конструкций не используют F-пентамино[7][8].
130[править код]
- Шестое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
131[править код]
- Существует 395 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Z-пентамино, из которых лишь 131 конструкция не использует Z-пентамино[7][8].
160[править код]
184[править код]
196[править код]
201[править код]
- Существует 201 непереводимое друг в друга поворотами и отражениями утроение I-пентамино, из которых лишь 19 конструкций не используют I-пентамино[7][8].
214[править код]
- Седьмое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
226[править код]
- Восьмое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
228[править код]
- Число ундекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 11-угольник на 9 треугольников восемью непересекающимися диагоналями[3].
240[править код]
- В «Жизни» существует 240 тринадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
307[править код]
333[править код]
- Число двусторонних гептагексов[1].
368[править код]
- Число способов сложить прямоугольник 4 × 15 из 12 пентамино[8][14].
369[править код]
370[править код]
- Девятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
382[править код]
- Существует 382 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений T-пентамино, из которых лишь 106 конструкций не используют T-пентамино[7][8].
395[править код]
- Существует 395 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Z-пентамино, из которых лишь 131 конструкция не использует Z-пентамино[7][8].
443[править код]
- Существует 443 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений F-пентамино, из которых лишь 125 конструкций не используют F-пентамино[7][8].
444[править код]
- Существует 444 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений U-пентамино, из которых лишь 48 конструкций не используют U-пентамино[7][8].
448[править код]
482[править код]
- Существует 482 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроения V-пентамино, из которых лишь 63 конструкции не используют V-пентамино[7][8].
497[править код]
- Существует 9144 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений P-пентамино, из которых лишь 497 конструкций не используют P-пентамино[7][8].
524[править код]
- Число псевдогексамино[1].
526[править код]
- Десятое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
610[править код]
- Существует 610 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений N-пентамино, из которых лишь 68 конструкций не используют N-пентамино[7][8].
619[править код]
- В «Жизни» существует 619 четырнадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
704[править код]
706[править код]
- Одиннадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
730[править код]
- Двенадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
733[править код]
- Число додекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 12-угольник на 10 треугольников девятью непересекающимися диагоналями[3].
771[править код]
- Тринадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
809[править код]
- Существует 809 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений Y-пентамино, из которых лишь 86 конструкции не используют Y-пентамино[7][8].
866[править код]
- Число односторонних 10-амондов[1].
938[править код]
- Существует 938 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений L-пентамино, из которых лишь 113 конструкций не используют L-пентамино[7][8].
1010[править код]
- Число способов сложить прямоугольник 5 × 12 из 12 пентамино[8][14].
1186[править код]
1255[править код]
- Четырнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
1285[править код]
1351[править код]
- Пятнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
1353[править код]
- В «Жизни» существует 1353 пятнадцатиклеточных натюрмортов[10][11]
1414[править код]
- Шестнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
1448[править код]
- Число двусторонних октагексов[1].
1906[править код]
- Семнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
2282[править код]
- Число тридекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 13-угольник на 11 треугольников десятью непересекающимися диагоналями[3].
2336[править код]
- Число односторонних 11-амондов[1].
2339[править код]
- Число способов сложить прямоугольник 6 × 10 из 12 пентамино[13][8][14].
2986[править код]
- Восемнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
3334[править код]
3676[править код]
- Девятнадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
4655[править код]
6587[править код]
- Число односторонних 12-амондов[1].
7528[править код]
- Число тетрадекагексафлексагонов[3].
- Число неэквивалентных (непереводимых друг в друга поворотами и отражениями) способов разрезать правильный 14-угольник на 12 треугольников одиннадцатью непересекающимися диагоналями[3].
8128[править код]
- Совершенное число, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][19][20][21].
8191[править код]
- Простое число Мерсенна, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][22][20][21].
8208[править код]
- Самовлюблённое число, зашифрованное в мультсериале «Симпсоны»[18][23][20][21].
9144[править код]
- Существует 9144 непереводимых друг в друга поворотами и отражениями утроений P-пентамино, из которых лишь 497 конструкций не используют P-пентамино[7][8].
9634[править код]
- Двадцатое число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2].
21 679[править код]
- Двадцать первое и последнее известное на октябрь 2015 года число, не являющееся ни квадратом, ни суммой квадрата и простого числа[2]. Следующее такое число, если оно есть, должно быть больше трёх миллиардов.
Примечания[править код]
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Miroslav Vicher. Polyforms. Miroslav Vicher's Puzzles Pages. Архивировано 14 октября 2015 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Последовательность A020495 в OEIS = Neither square nor square + prime. // 10, 34, 58, 85, 91, 130, 214, 226, 370, 526, 706, 730, 771, 1255, 1351, 1414, 1906, 2986, 3676, 9634, 21679
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Последовательность A000207 в OEIS = Number of inequivalent ways of dissecting a regular (n+2)-gon into n triangles by n-1 non-intersecting diagonals under rotations and reflections; also the number of planar 2-trees. // 1, 1, 1, 3, 4, 12, 27, 82, 228, 733, 2282, 7528, 24 834, 83 898
- ↑ Всемирный день цирка. РИА Новости (18 апреля 2015).
- ↑ The circus comes to the Circus. BBC News (Tuesday, 8 April, 2003). — «He performed his stunts in a ring 42 ft in diameter, which is the size used by circuses ever since.»
- ↑ ЦИРК. Энциклопедия Кругосвет. — «В современном цирке основную часть помещения составляет круглая площадка (т.н. «арена», она же на профессиональном языке – «манеж»), диаметр которой всегда составляет 13 метров. Неизменность диаметра связана со спецификой цирковых представлений, собирающихся из отдельных номеров или аттракционов различных цирковых трупп. Постоянство параметров манежа позволяет каждому артисту цирка демонстрировать свой номер без дополнительной переделки на любой профессиональной арене мира.»
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 The Triplication Problem. The Poly Pages.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Gerard's Polyomino Solution Page. Архивировано 14 октября 2015 года.
- ↑ Weisstein, Eric W. 18-Point Problem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Weisstein, Eric W. Game of Life (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 Последовательность A019473 в OEIS = Number of stable n-celled patterns ("still lifes") in Conway's game of Life. // 2, 1, 5, 4, 9, 10, 25, 46, 121, 240, 619, 1353, 3286, 7773, 19 044, 45 759, 112 243, 273 188, 672 172, 1 646 147
- ↑ Weisstein, Eric W. Rule 30 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 Donald E. Knuth. Dancing Links (15 ноября 2000).
- ↑ 1 2 3 4 Aad van de Wetering. Aad van de Wetering's homepage. — «Version 2 of FlatPoly (63 kB zipped) for tiling polyominoes in a two dimensional space with polyominoes». Архивировано 9 апреля 2015 года.
- ↑ Joe Roberts, Lure of the Integers, Integer 70
- ↑ F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables, 70
- ↑ Weisstein, Eric W. Rule 110 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 Книга британского журналиста раскроет математические тайны "Симпсонов". РИА Новости (23 сентября 2013).
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 95: «The second number on the stadium screen is 8128, which is known as a perfect number. …the fourth perfect number is 8128, which is the one that crops up in «Marge and Homer Turn a Couple Play.»»
- ↑ 1 2 3 Erica Klarreich, пер. Егор Игнатенков. Теория Спрингфилда. Симпсоны изобилуют математическими шутками.
- ↑ 1 2 3 Erica Klarreich. Springfield Theory. Mathematical references abound on The Simpsons. Science News Online (10 июня 2006).
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 94: «For example, when p = 13, then 213 — 1 = 8191, which is the Mersenne prime that appears in «Marge and Homer Turn a Couple Play.»»
- ↑ Simon Singh, 2013, p. 96: «The third number that appears on the stadium screen, 8208, is special because it is a so-called narcissistic number.»
Литература[править код]
- Joe Roberts. Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — ISBN 0-88385-502-X.
- François Le Lionnais*. Les nombres remarquables (фр.). — Hermann, 1983. — ISBN 2705614079.
- Simon Singh. The Simpsons and Their Mathematical Secrets (англ.). — A&C Black, 2013. — 272 p.