Выборочное среднее

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Вы́борочное (эмпири́ческое) сре́днее — это приближение теоретического среднего распределения, основанное на выборке из него.

Определение[править | править вики-текст]

Пусть  — выборка из распределения вероятности, определённая на некотором вероятностном пространстве . Тогда её выборочным средним называется случайная величина

.

Свойства выборочного среднего[править | править вики-текст]

.
почти наверное при .
  • Выборочное среднее — асимптотически нормальная оценка. Пусть дисперсия случайных величин конечна и ненулевая, то есть . Тогда
по распределению при ,

где  — нормальное распределение со средним и дисперсией .

См. также[править | править вики-текст]