Среднее кубическое

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Среднее кубическое (также средняя кубическая[1]) — число , равное кубическому корню из среднего арифметического кубов данных чисел :

Свойства[править | править код]

Среднее кубическое — частный случай среднего степенного и потому подчиняется неравенству о средних. В частности, для любых чисел оно не меньше среднего арифметического:

Применение[править | править код]

Среднее кубическое является характеристикой объёмных признаков. Может использоваться, например, для расчёта среднего объёма предметов по их диаметрам. Так, если известны диаметры яиц, то их средний объём может быть рассчитан с помощью среднего кубического[1]. Среднее кубическое находит применение в статистике[2].

Среднее кубическое для функции[править | править код]

Среднее кубическое можно также определить для непрерывной функции , заданной на отрезке , по формуле

а также для непрерывной функции , определённой на положительной полуоси:

Среднее кубическое для периодической функции по положительной полуоси равно среднему кубическому по периоду функции.

Пример вычисления[править | править код]

Рассмотрим функцию синуса

где — время, амплитуда, а частота в радианах на единицу времени. Тогда

и среднее кубическое вычисляется как

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 Фролов К. В.,. Энциклопедия по машиностроению XXL. — Машиностроение. — 1994—2013. — С. 42.
  2. Средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя квадратичная и средняя кубическая. Дата обращения: 20 мая 2018.