Гельмгольциан

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Гельмгольциа́н — в гидродинамике векторный (преобразующий векторное поле в векторное поле) линейный дифференциальный оператор определяемый для движущейся жидкости или газа. Гельмгольциан обозначается символом . Гельмгольциан над векторным полем определяется формулой

,

где  — вектор скорости потока жидкости или газа,  — оператор набла.

Оператор гельмгольциан внедрён в обиход Александром Александровичем Фридманом, и назван в честь Германа Гельмгольца.

Гидродинамический смысл гельмгольциана заключается в том, что равенство означает «вмороженность» векторного поля в движущуюся жидкость, понимаемую в том смысле, что каждая векторная линия этого поля (то есть линия, касательная к которой в любой её точке имеет направление вектора в этой точке) сохраняется, то есть всё время состоит из одних и тех же частиц жидкости, а интенсивность векторных трубок (стенки которых состоят из векторных линий), то есть потоки вектора через любые сечения этих трубок, не меняются со временем[1]. Гельмгольциан используется в геофизической гидродинамике, магнитной гидродинамике.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Монин А. С. Теоретические основы геофизической гидродинамики.— Л.: Гидрометеоиздат.—1988.— С.17.