Логарифмическая произво́дная — производная от натурального логарифма функции.
Часто применяется для упрощения нахождения производной некоторых функций, например сложно-показательных.
Пусть
(для краткости
, где u и g - функции).
Тогда
,
.
С другой стороны,
, т.е.
.
Окончательно имеем
Пусть задана функция
(для краткости
).
Так как
.
Окончательно получаем:
.
Можно расписать формулу и прийти к другой форме:
- Если
, то 
- Раскрыв скобки, получим:

В частности, если
, то
Найдем производную,
от функции
:
