Интуиционистское исчисление высказываний

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Интуициони́стское исчисле́ние выска́зываний, называемое иногда Интуициони́стской ло́гикой — формальная система, отражающая некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930.

Основное отличие от привычного исчисления высказываний заключается в том, что отсутствует закон исключённого третьего.

Схемы аксиом 1-10 и правило «модус поненс» задают интуиционистское исчисление высказываний. Все 12 схем аксиом и все 3 правила вывода задают интуиционистское исчисление предикатов. Интуиционистское исчисление предикатов отличается от классического тем, что в последнем вместо схемы аксиом 10 используется схема аксиом .[1].

Логические символы[править | править код]

(знак конъюнкции), (знак дизъюнкции), (знак импликации) и (знак отрицания).

Схемы аксиом[править | править код]

Далее через , и обозначаются произвольные пропозициональные формулы.


Правила вывода[править | править код]

  1. Modus ponens: .
  2. если не является свободной переменной в .
  3. если не является свободной переменной в .


См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. В. Е. Плиско Интуиционистская логика. — Математический энциклопедический словарь. — М., Советская энциклопедия, 1988. — Тираж 150 000 экз. — c. 243

Литература[править | править код]