Рациональная функция

Текущая версия (не проверялась)

Функция называется рациональной, если она может быть представлена в виде дроби:

$\frac{P_n(x_1,\dots,x_n)}{Q_m(x_1,\dots,x_m)}$

где $P_n(x_1,\dots,x_n)$ , $Q_m(x_1,\dots,x_m)$ — многочлены.

Такая функция определена во всех точках, кроме тех, в которых знаменатель $Q_m(x_1,\dots,x_m)$ обращается в ноль.

[править] Свойства

Любое выражение, которое можно получить из переменных $x_1,\dots,x_n$ с помощью четырёх арифметических действий, является рациональной функцией.
Множество рациональных функций замкнуто относительно арифметических действий и операции композиции.
Любая рациональная функция может быть представлена в виде суммы простейших дробей (см. Метод неопределённых коэффициентов), это применяется при аналитическом интегрировании.