Число Био

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Число Био́ (\mathrm{Bi}) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлажденным твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

\mathrm{Bi}=\frac{\alpha l}{\lambda},

где \alpha — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, \lambda — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры \delta T=T_2-T_1, где T_1, T_2 — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии L друг от друга, и температурным напором \Delta T=T_\omega-T_a (T_\omega — температура поверхности тела, T_a — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки l/\lambda к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности 1/\alpha. Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

\mathrm{Bi_{rad}}=\frac{\sigma_0 T^3_0 l_0}{\lambda},

где \sigma_0 — постоянная Стефана — Больцмана, l_0 — характерный размер тела, T_0 — характерная (начальная) температура тела.