Число Био

Число Био́ ($\mathrm {Bi}$) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлаждённым твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

$\mathrm {Bi} ={\frac {\alpha l}{\lambda }},$

где $\alpha$ — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, $\lambda$ — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры $\delta T=T_{2}-T_{1}$, где $T_{1}$, $T_{2}$ — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии $L$ друг от друга, и температурным напором $\Delta T=T_{\omega }-T_{a}$ ($T_{\omega }$ — температура поверхности тела, $T_{a}$ — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки $l/\lambda$ к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности $1/\alpha$. Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

$\mathrm {Bi_{rad}} ={\frac {\sigma _{0}T_{0}^{3}l_{0}}{\lambda }},$

где $\sigma _{0}$ — постоянная Стефана — Больцмана, $l_{0}$ — характерный размер тела, $T_{0}$ — характерная (начальная) температура тела.