Число Эйлера (физика)

Число Эйлера ($\mathrm {Eu}$) — Число Эйлера (Eu) — безразмерное число, используемое в расчётах по гидродинамике. Выражает отношение между локальным падением давления, вызванным гидравлическими потерями, и кинетической энергией на единицу объёма потока. Используется для характеристики потерь энергии в потоке. Потоку идеальной жидкости (без трения) соответствует число Эйлера, равное 0. Число обратное к числу Эйлера называется числом Руарка с символом Ru .

Число Эйлера определяется как

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{Силы давления}}{\mbox{силы инерции}}}={\dfrac {\mbox{(Давление)(Площадь)}}{\mbox{(масса)(ускорение)}}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L)}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}$

где

• $\rho$ – плотность жидкости;
• $p_{u}$ – давление вверх по течению;
• $p_{d}$ – давление ниже по потоку;
• $v$ – характерная скорость потока.

Альтернативное определение числа Эйлера дано Шахом и Секуличем

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{падение давления}}{\mbox{динамический напор}}}={\dfrac {\Delta p}{\rho v^{2}/2}}$

где

• $\Delta p$ – падение давления $=p_{u}-p_{d}$.

См. также

• Уравнение Дарси – Вейсбаха - это другой способ интерпретации числа Эйлера.
• Число Рейнольдса для использования в анализе потоков и подобии потоков
• Число кавитации - число, сформулированное аналогично, но с другим значением.