Магнитное число Рейнольдса

Магнитное число Рейнольдса (Re_m) — критерий подобия в магнитной гидродинамике, характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жидкостей и газов (плазмы) с магнитным полем. Оно определяется следующим образом:

$\operatorname {Re} _{m}\,=\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \,L\,v$,

где

• $\varsigma$ — электропроводность;
• $\mu$ — магнитная проницаемость;
• $B$ — индукция магнитного поля;
• $L$ — характеристическая длина;
• $v$ — скорость.

Аналогия этого критерия с числом Рейнольдса возникает, если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:

$\eta _{m}\,={\frac {\rho }{\mu \,\mu _{0}\,\varsigma }}$.

Тогда магнитное число Рейнольдса можно записать, как и обычное число Рейнольдса:

$\operatorname {Re} _{m}\,={\frac {\rho \,L\,v}{\eta _{m}}}$.

По величине магнитного числа Рейнольдса все процессы в магнитной гидродинамике делятся на два класса:

• $\operatorname {Re} _{m}\,\leqslant 1$ (то есть с малой проводимостью) — низкотемпературная плазма;
• $\operatorname {Re} _{m}\,\gg 1$ (то есть с большой проводимостью или большими размерами) — астрофизические объекты, высокотемпературная плазма.

Именно магнитное число Рейнольдса определяет порог самогенерации магнитного поля (см. динамо-эффект). Динамо Пономаренко имеет самый низкий (из известных) порог генерации — $\operatorname {Re} _{m}\approx 17,7$.

Литература

• Физическая энциклопедия. — Т. 4.