Уравнение Блоха

Квантовая механика
Введение^[англ.] История Математические основы
Основа Классическая механика Постоянная Планка Интерференция Бра и кет Гамильтониан Старая квантовая теория
Фундаментальные понятия Квантовое состояние Квантовая наблюдаемая Волновая функция Квантовая суперпозиция Квантовая запутанность Смешанное состояние Измерение Неопределённость Принцип Паули Дуализм Декогеренция Симметрия Теорема Эренфеста Туннельный эффект
Эксперименты Опыт Дэвиссона — Джермера Опыт Франка — Герца Опыт Штерна — Герлаха Опыт Юнга Квантовый ластик Квантовый ластик с отложенным выбором Проверка неравенств Белла Фотоэффект Эффект Комптона
Формулировки Представление Шрёдингера Представление Гейзенберга Представление взаимодействия Представление фазового пространства Матричная квантовая механика Интегралы по траекториям Диаграммы Фейнмана
Уравнения Шрёдингера Паули Клейна — Гордона Дирака Швингера — Томонаги фон Неймана Блоха Линдблада Гейзенберга
Интерпретации Копенгагенская Теория скрытых параметров Локальная^[англ.] Супердетерминизм Многомировая Теория де Бройля — Бома
Развитие теории Квантовая теория поля Квантовая электродинамика Теория Глэшоу — Вайнберга — Салама Квантовая хромодинамика Стандартная модель Квантовая гравитация
Сложные темы Релятивистская квантовая механика Квантовая теория поля Квантовая гравитация Теория всего
Известные учёные Планк Эйнштейн Шрёдингер Гейзенберг Йордан Бор Паули Дирак Фок Борн де Бройль Ландау Фейнман Бом Эверетт
См. также История возникновения Глоссарий^[англ.] ЭПР-парадокс
См. также: Портал:Физика

Уравнение Блоха — уравнение квантовой статистики, установленное Феликсом Блохом в 1932 году. Оно имеет вид:

{\frac {\partial \rho }{\partial \beta }}=-H\rho ,\,\,\,\,\rho |_{\beta =0}=1

где:

$\rho =\exp {(-\beta H)}$ ;
$\beta$ — некоторый параметр.

Величина $\rho$ представляет собой ненормируемый статистический оператор квантового канонического распределения Гиббса.

При $\beta ={\frac {1}{kT}}$ оператор $\rho$ представляет собой ненормированный оператор плотности состояния теплового равновесия.

При $\beta =-{\frac {it}{\hbar }}$ оператор $\rho$ является эволюционным оператором. При этом легко заметить, что при такой замене уравнение Блоха переходит в уравнение Шрёдингера. Эта формальная аналогия позволяет использовать методы квантовой механики в квантовой статистике.