Квиллен, Даниель

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Даниель Квиллен
англ. Daniel Quillen
Дата рождения:

22 июля 1940({{padleft:1940|4|0}}-{{padleft:7|2|0}}-{{padleft:22|2|0}}) (74 года)

Дата смерти:

30 апреля 2011({{padleft:2011|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:30|2|0}})[1]

Место смерти:

Сан-Франциско

Страна:

Flag of the United States.svg США

Научная сфера:

математика

Учёная степень:

доктор философии (PhD) по математике

Научный руководитель:

Рауль Ботт

Награды и премии


Филдсовская премия (1978)

Даниель Грей «Дэн» Квиллен (англ. Daniel Gray "Dan" Quillen; 22 июля 1940(19400722) — 30 апреля 2011) — американский математик. Известен тем, что является «главным архитектором» высшей алгебраической К-теории[en], за что был награждён премией Коула в 1975 году и Филдсовской премией в 1978 году.

Образование и карьера[править | править вики-текст]

Квиллен родился в Орандже, штат Нью-Джерси. Он поступил в Гарвардский университет, где получил степень бакалавра (1961) и защитил кандидатскую диссертацию (1964) под руководством Рауля Ботта в области дифференциальных уравнений в частных производных.

После получения докторской степени Квиллен получил место в Массачусетском технологическом институте. Однако он также провел несколько лет в ряде других университетов. Этот опыт оказался важным для определения направления его исследований. Он посетил Францию ​​дважды: сначала, благодаря фонду Альфреда Слоуна, во время учебного года 1968/69, где на него оказал сильное влияние Гротендик, а затем — в течение 1973—74 благодаря фонду Гуггенхайма. В 1969—70 годах он был приглашённым членом Института перспективных исследований в Принстоне, где попал под влияние Майкла Атьи.

В 1978 году Квиллен получил медаль Филдса на Международном конгрессе математиков, который состоялся в Хельсинки.

Квиллен вышел на пенсию в конце 2006 года. 30 апреля 2011 года умер во Флориде из-за осложнений болезни Альцгеймера.[2]

Математический вклад[править | править вики-текст]

Наиболее известный вклад Квиллена (также упоминаемый в его награждении медалью Филдса) состоит в формулировке высшей алгебраической К-теории в 1972 году. Этот новый инструмент, который формулируется в терминах теории гомотопий, оказался успешным в формулировании и решении основных проблем в области алгебры, в частности — в теории колец и теории модулей. В более общем плане Квиллен разработал инструменты (в частности, теорию модельных категорий), которые дали возможность применить алгебро-топологические инструменты и в других контекстах.

До своей новаторской работы по определению высшей алгебраической К-теории Квиллен работал над гипотезой Адамса, которая была сформулирована Фрэнком Адамсом в теории гомотопий. Его доказательство гипотезы использовало методы из теории модулярных представлений групп, которую он впоследствии использовал для работы над когомологиями групп и в алгебраической К-теории. Он также работал над комплексным кобордизмом, показав, что его формальный групповой закон, по сути, является универсальным.

В связанной работе он также дал доказательство гипотезы Серра[en] о тривиальности векторных расслоений в аффинном пространстве (или, эквивалентно, о том, что любой конечнопорождённый проективный модуль над кольцом многочленов является свободным)[3]. Он также является автором (вместе с Деннисом Салливаном) рациональной теории гомотопий.

Ссылки[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Record #107685892 // Gemeinsame NormdateiLeipzig: Deutschen Nationalbibliothek, 2012—2014.
  2. «commalg.org: Daniel Quillen»  (англ.)
  3. Независимо от Квиллена доказательство гипотезы Серра было получено А. Суслиным, в связи с чем в литературе используется термин «теорема Квиллена — Суслина» (англ.)русск.