Серр, Жан-Пьер

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Жан-Пьер Серр
фр. Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre.jpg
Дата рождения:

15 сентября 1926({{padleft:1926|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-{{padleft:15|2|0}}) (87 лет)

Место рождения:

Баж, Восточные Пиренеи

Страна:

Франция

Научная сфера:

алгебраическая геометрия,
теория чисел,
топология

Место работы:

Национальный центр научных исследований,
Коллеж де Франс

Учёная степень:

доктор философии по математике (1951)

Альма-матер:

Высшая нормальная школа (Париж)

Научный руководитель:

Анри Картан

Награды и премии


Медаль Филдса (1954)
Премия Бальцана (1985)
Премия Вольфа (2000)
Абелевская премия (2003)

Жан-Пьер Серр (фр. Jean-Pierre Serre; род. 15 сентября 1926, Париж, Франция) — французский математик, работающий в области алгебраической геометрии, теории чисел и топологии. Почётный профессор Коллеж де Франс. Самый молодой лауреат Филдсовской премии.

Биография[править | править вики-текст]

Родился 15 сентября 1926 года в Баже, на юге Франции. В 1945—1948 годах обучался в Парижской высшей нормальной школе. В 1951 году получил диплом доктора философии в Парижском университете. В 1948—1954 годах работал в Национальном центре научных исследований. В 1956 году получил должность профессора в Коллеж де Франс и оставался на этой должности до своего ухода на пенсию в 1994 году. В 2003 году первым из математиков был удостоен Абелевской премии.

Научные достижения[править | править вики-текст]

Жан-Пьер Серр в Летней школе «Гипотезы Серра о модулярности» в Люмини, 19 июля 2007

Со студенческих лет являлся одной из самых заметных фигур в научной школе Анри Картана. Работал над проблемами алгебраической топологии, коммутативной алгебры и алгебраической геометрии. В своей докторской диссертации Серр ввёл понятие спектральной последовательности Лере — Серра[en], соответствующей расслоению[en]. Вместе с Картаном Серр разработал технику использования пространств Эйленберга — Маклейна[en] для вычисления гомотопических групп сферы[en]. Эта задача в то время считалась одной из крупнейших проблем топологии.

За эти работы в 1954 году, в возрасте всего 27 лет, Серр получил престижную премию Филдса. В своей речи на церемонии присуждения премии Герман Вейль дал высокую оценку работам Серра и, в частности, упомянул, что Филдсовская премия впервые присуждается алгебраисту.

В 1950-х и 1960-х годах, благодаря сотрудничеству Александра Гротендика и Серра, появились несколько работ, заложивших основания современной алгебраической геометрии. Две основные работы Серра — «Faisceaux Algébriques Cohérents» (FAC) по когерентным когомологиям[en] и «Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique» (GAGA). Обе работы были мотивированы задачей доказательства гипотез Вейля[en]. Ещё молодым Серр считал, что для этого доказательства необходима общая теория когомологий. Проблема заключалась в том, что когомология когерентного пучка над конечным полем не могла отразить столько же свойств топологии, сколько сингулярная когомология[en] с целыми коэффициентами. В 1954—1955 годах Серр считал, что общая теория может быть построена на основе когомологий с коэффициентами в векторах Витта.

Около 1958 года Серр предположил, что изотривиальные расслоения на алгебраическом многообразии, то есть расслоения, которые становятся тривиальными после взятия прообраза этального отображения[en], могут быть важны для поставленной задачи. Это стало одним из источников, вдохновивших Гротендика на разработку этальной топологии[en] и соответствующей теории этальной когомологии[en].[1] Эта теория стала одим из инструментов, позднее использоваашихся в доказательстве гипотез Вейля.

Позднее Серр являлся источником контрпримеров для излишне оптимистичных экстраполяций разработанной им теории. Он также тесно сотрудничал с Пьером Делинем, который завершил доказательство гипотез Вейля.

С 1959 года Серр начинает интересоваться теорией чисел, в частности проблемами теории полей классов и теории комплексных мультипликаций[en]. Наиболее заметным его вкладом в этой области стали теория Галуа-представлений[en] для ℓ-адической когомологии и доказательство того, что эти представления имеют «большие» образы. Им также разработана концепция p-адических модулярных функций. Им была выдвинута гипотеза[en] о Mod-p представлениях, которая связала Великую теорему Ферма с основными направлениями исследований в области арифметической геометрии.

Награды[править | править вики-текст]

Серр является членом Французской академии наук и иностранным членом академий наук нескольких других стран (в частности, России, США, Норвегии, Швеции, Великобритании). Он получил почётные степени примерно от дюжины университетов (в частности, от Кембриджского, Оксфордского и Гарвардского). С 2012 года является действительным членом Американского математического общества.[3] Также Серр получил высшие награды во Франции — Орден почётного легиона[4] и Орден «За заслуги».

Работы на русском языке[править | править вики-текст]

  • Серр Ж.-П. Алгебраические группы и поля классов. Перев. с франц. - М.: Мир, 1968. - 286 с.-библ.: с. с. 270-277.
  • Серр Ж.-П. Когомологии Галуа. Перев. с франц. - М.: Мир, 1968.-208 с.-библ.: с.с. 199-205.
  • Серр Ж.-П. Линейные представления конечных групп. Перев. с франц. - М.: Мир, 1970.-132 с.
  • Серр Ж.-П. Курс арифметики. Перев. с франц. - М.: Мир, 1972.-184 с.-библ.: с.с. 176-178.
  • Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. Перев. с англ. М.: Мир, 1969.-376 с.-библ.: с.с. 363-365.
  • Серр Ж.-П. Абелевы l-адические представления и эллиптические кривые. Перев. с англ. - М.: Мир, 1973. - 192 с. - библ.: 49.
  • Серр Ж.-П. Сравнения и модулярные формы. Отт.: УМН, 1973, т. 28, N 2, с. 184- 196.
  • Серр Ж.-П. Собрание сочинений. т. 1. / М. А. Цфасман, ред. М.: МЦНМО, 2002. - 510 с.
  • Серр Ж.-П. Собрание сочинений. т. 2. / М. А. Цфасман, ред. М.: МЦНМО, 2004. - 560 с.
  • Серр Ж.-П. Собрание сочинений. т. 3. / М. А. Цфасман, С. М. Львовский, ред. - М.: МЦНМО, 2007. - 540 с.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]