Серр, Жан-Пьер

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Жан-Пьер Серр
фр. Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre.jpg
Дата рождения:

15 сентября 1926({{padleft:1926|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-{{padleft:15|2|0}})[1] (88 лет)

Место рождения:

Баж, Восточные Пиренеи

Страна:

Flag of France.svg Франция

Научная сфера:

алгебраическая геометрия,
теория чисел,
топология

Место работы:

Национальный центр научных исследований,
Коллеж де Франс

Учёная степень:

доктор философии по математике (1951)

Альма-матер:

Высшая нормальная школа (Париж)

Научный руководитель:

Анри Картан

Награды и премии


Медаль Филдса (1954)
Премия Бальцана (1985)
Премия Вольфа (2000)
Абелевская премия (2003)

Жан-Пьер Серр на Викискладе

Жан-Пьер Серр (фр. Jean-Pierre Serre; род. 15 сентября 1926, Париж, Франция) — французский математик, работающий в области алгебраической геометрии, теории чисел и топологии. Почётный профессор Коллеж де Франс. Самый молодой лауреат Филдсовской премии.

Биография[править | править вики-текст]

Родился 15 сентября 1926 года в Баже, на юге Франции. В 1945—1948 годах обучался в Парижской высшей нормальной школе. В 1951 году получил диплом доктора философии в Парижском университете. В 1948—1954 годах работал в Национальном центре научных исследований. В 1956 году получил должность профессора в Коллеж де Франс и оставался на этой должности до своего ухода на пенсию в 1994 году. В 2003 году первым из математиков был удостоен Абелевской премии.

Научные достижения[править | править вики-текст]

Жан-Пьер Серр в Летней школе «Гипотезы Серра о модулярности» в Люмини, 19 июля 2007

Со студенческих лет являлся одной из самых заметных фигур в научной школе Анри Картана. Работал над проблемами алгебраической топологии, коммутативной алгебры и алгебраической геометрии. В своей докторской диссертации Серр ввёл понятие спектральной последовательности Лере — Серра[en], соответствующей расслоению[en]. Вместе с Картаном Серр разработал технику использования пространств Эйленберга — Маклейна[en] для вычисления гомотопических групп сферы[en]. Эта задача в то время считалась одной из крупнейших проблем топологии.

За эти работы в 1954 году, в возрасте всего 27 лет, Серр получил престижную премию Филдса. В своей речи на церемонии присуждения премии Герман Вейль дал высокую оценку работам Серра и, в частности, упомянул, что Филдсовская премия впервые присуждается алгебраисту.

В 1950-х и 1960-х годах, благодаря сотрудничеству Александра Гротендика и Серра, появились несколько работ, заложивших основания современной алгебраической геометрии. Две основные работы Серра — «Faisceaux Algébriques Cohérents» (FAC) по когерентным когомологиям[en] и «Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique» (GAGA). Обе работы были мотивированы задачей доказательства гипотез Вейля[en]. Ещё молодым Серр считал, что для этого доказательства необходима общая теория когомологий. Проблема заключалась в том, что когомология когерентного пучка над конечным полем не могла отразить столько же свойств топологии, сколько сингулярная когомология[en] с целыми коэффициентами. В 1954—1955 годах Серр считал, что общая теория может быть построена на основе когомологий с коэффициентами в векторах Витта.

В 1955 году Серр выдвинул гипотезу, которая впоследствии подтвердилась в 1976 году, о том что над аффинным пространством произвольной размерности не существует нетривиальных векторных расслоений (Проблема Серра). Около 1958 года Серр предположил, что изотривиальные расслоения на алгебраическом многообразии, то есть расслоения, которые становятся тривиальными после взятия прообраза этального отображения[en], могут быть важны для поставленной задачи. Это стало одним из источников, вдохновивших Гротендика на разработку этальной топологии[en] и соответствующей теории этальной когомологии[en].[2] Эта теория стала одим из инструментов, позднее использоваашихся в доказательстве гипотез Вейля.

Позднее Серр являлся источником контрпримеров для излишне оптимистичных экстраполяций разработанной им теории. Он также тесно сотрудничал с Пьером Делинем, который завершил доказательство гипотез Вейля.

С 1959 года Серр начинает интересоваться теорией чисел, в частности проблемами теории полей классов и теории комплексных мультипликаций[en]. Наиболее заметным его вкладом в этой области стали теория Галуа-представлений[en] для ℓ-адической когомологии и доказательство того, что эти представления имеют «большие» образы. Им также разработана концепция p-адических модулярных функций. Им была выдвинута гипотеза[en] о Mod-p представлениях, которая связала Великую теорему Ферма с основными направлениями исследований в области арифметической геометрии.

Награды[править | править вики-текст]

Серр является членом Французской академии наук и иностранным членом академий наук нескольких других стран (в частности, России, США, Норвегии, Швеции, Великобритании). Он получил почётные степени примерно от дюжины университетов (в частности, от Кембриджского, Оксфордского и Гарвардского). С 2012 года является действительным членом Американского математического общества.[4] Также Серр получил высшие награды во Франции — Орден почётного легиона[5] и Орден «За заслуги».

Работы на русском языке[править | править вики-текст]

  • Серр Ж.-П. Алгебраические группы и поля классов. Перев. с франц. - М.: Мир, 1968. - 286 с.-библ.: с. с. 270-277.
  • Серр Ж.-П. Когомологии Галуа. Перев. с франц. - М.: Мир, 1968.-208 с.-библ.: с.с. 199-205.
  • Серр Ж.-П. Линейные представления конечных групп. Перев. с франц. - М.: Мир, 1970.-132 с.
  • Серр Ж.-П. Курс арифметики. Перев. с франц. - М.: Мир, 1972.-184 с.-библ.: с.с. 176-178.
  • Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. Перев. с англ. М.: Мир, 1969.-376 с.-библ.: с.с. 363-365.
  • Серр Ж.-П. Абелевы l-адические представления и эллиптические кривые. Перев. с англ. - М.: Мир, 1973. - 192 с. - библ.: 49.
  • Серр Ж.-П. Сравнения и модулярные формы. Отт.: УМН, 1973, т. 28, N 2, с. 184- 196.
  • Серр Ж.-П. Собрание сочинений. т. 1. / М. А. Цфасман, ред. М.: МЦНМО, 2002. - 510 с.
  • Серр Ж.-П. Собрание сочинений. т. 2. / М. А. Цфасман, ред. М.: МЦНМО, 2004. - 560 с.
  • Серр Ж.-П. Собрание сочинений. т. 3. / М. А. Цфасман, С. М. Львовский, ред. - М.: МЦНМО, 2007. - 540 с.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]