Амплитуда рассеяния

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 ⛭  Квантовая механика

Принцип неопределённости
Введение
Математические основы
См. также: Портал:Физика

Амплиту́да рассе́яния в квантовой физике — характеристика рассеянной волны: амплитуда исходящей сферической волны относительно входящей плоской волны в процессе рассеяния в стационарном состоянии[1]. Последнее описывается волновой функцией

где — координатный вектор; ; — входящая плоская волна с волновым вектором вдоль оси ; — исходящая сферическая волна; — угол рассеяния; — амплитуда рассеяния. Размерность амплитуды рассеяния — длина.

Дифференциальное эффективное поперечное сечение имеет вид

В низкоэнергетическом режиме амплитуда рассеяния определяется длиной рассеяния[en].

На расстояниях, значительно превосходящих размеры рассеивателя, при упругом рассеянии волну в среде можно представить в виде суммы плоской волны, налетающей на рассеиватель, и сферической волны:

,

где  — волновой вектор, k — волновое число,  — амплитуда рассеяния.

Амплитуда рассеяния полностью характеризует процесс рассеяния и в общем случае зависит от направления, в котором наблюдается рассеянная волна. В отличие от сечения рассеяния (эффективного поперечного сечения) амплитуда рассеяния сохраняет информацию о фазе рассеянной волны.

Амплитуду рассеяния вперёд (без отклонения) связывает с сечением рассеивания оптическая теорема.

Разложение по парциальным волнам[править | править вики-текст]

При разложении по парциальным волнам амплитуда рассеяния представляет собой сумму так называемых парциальных волн[2]

где — амплитуда парциальной волны и многочлен Лежандра.

Амплитуда парциальной волны может быть выражена через элемент матрицы рассеяния и фазу рассеяния как

Рентгеновское излучение[править | править вики-текст]

Длина рассеяния рентгеновского излучения тождественна длине томсоновского рассеяния — классическому радиусу электрона .

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Zettili, Nouredine. Quantum Mechanics: Concepts and Applications : [англ.]. — 2nd ed. — 2009. — P. 623. — ISBN 978-0-470-02679-3.
  2. Fowler, Michael. Plane Waves and Partial Waves : [англ.] // Graduate Quantum Mechanics Notes. — 2008. — 17 January.

Литература[править | править вики-текст]