Сфера действия тяготения
Сфера действия тяготения — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения вокруг небесного тела, внутри которой главное гравитационное действие на обращающийся по орбите объект исходит от этого тела.
Общая информация
[править | править код]Это выражение обычно используется для описания областей в Солнечной системе, где планеты имеют доминирующее влияние на окружающие объекты (такие, как их спутники), несмотря на присутствие намного более массивного (но и более удалённого) Солнца. Модель сопряжённых конических сечений (англ. patched conic approximation) применима лишь внутри сферы действия тяготения. При этом доминирующее влияние понимается в том смысле, что внутри сферы действия тяготения планет справедливо неравенство[1]:
- ,
где — ускорение тела при движении вокруг планеты, —возмущение в этом ускорении от Солнца, — ускорение тела при движении вокруг Солнца, — возмущение в этом ускорении от планеты. Радиус сферы действия тяготения r описывается следующим уравнением:
- ,
где — большая полуось меньшего объекта (обычно планеты) на орбите вокруг большего объекта (обычно — Солнца), и — массы меньшего и большего объектов (обычно планеты и Солнца) соответственно.
В модели сопряженных конических сечений, когда объект покидает сферу действия тяготения планеты, главным гравитационно действующим на него объектом становится Солнце до тех пор, пока объект не попадёт в сферу действия тяготения другой планеты. Поскольку определение сферы действия тяготения основано на присутствии Солнца и планеты, термин применим лишь для системы из трёх и более тел. Масса главного тела должна быть намного больше массы второстепенного, что позволяет свести задачу трёх тел к ограниченной задаче двух тел.
В таблице приведены значения сферы действия тяготения тел Солнечной системы относительно Солнца[2]:
| Небесное тело |
r (тыс. км) |
|---|---|
| Меркурий | 112 |
| Венера | 616 |
| Земля | 929 |
| Марс | 578 |
| Юпитер | 48 200 |
| Сатурн | 54 500 |
| Уран | 51 900 |
| Нептун | 86 800 |
| Плутон | 34 100 |
Радиус сферы действия Луны относительно Земли составляет 66 тыс. км[3].
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Сфера действия тяготения // Большая Советская Энциклопедия. 3-е изд. — М.: Советская Энциклопедия, 1976. — Т. 25. Струнино—Тихорецк. — С. 114.
- ↑ см., например, Seefelder W. Lunar Transfer Orbits Utilizing Solar Perturbations and Ballistic Capture. — 2002. — С. 76. Архивировано 31 декабря 2013 года.
- ↑ Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. — 5-е изд. — М.: Наука, 1983. — С. 110.
| ||||||||
| ||||||||
