Монстр (группа)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Монстр (монстр Фишера — Гриса, дружественный гигант, англ. friendly giant) в теории групп — спорадическая простая группа порядка:

2^{46} \cdot 3^{20} \cdot 5^9 \cdot 7^6 \cdot  11^2 \cdot 13^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 41 \cdot 47 \cdot 59 \cdot 71 = 808017424794512875886459904961710757005754368000000000.

Была исходно построена Грисом (англ. Robert Griess) в 1981 году как группа автоморфизмов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196884. Затем, была обнаружена более простая конструкция, связывающая её с решёткой Лича и двоичным кодом Голея.

Также, как утверждает гипотеза чудовищного вздора (англ. monstrous moonshine), доказанная Борчердсом в 1992 году, размерности неприводимых представлений этой группы оказываются связаны с коэффициентами ряда Лорана j-инварианта (англ.):

j(\tau) = \frac{1}{{q}} + 744 + 196884{q} + 21493760{q}^2 + 864299970{q}^3 + \cdots.

Ссылки[править | править исходный текст]