Цифры майя

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаосская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Эфиопская
Еврейская
Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Дунайская
Аттическая
Кипу
Майяская
Эгейская
Символы КППУ
Позиционные
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)

Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной[1] позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Месоамерике.

Цифры майя

Эта система использовалась для календарных расчётов. В быту майя использовали непозиционную систему, сходную с древнеегипетской[2]. Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые являются записью первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления. Аналогичный принцип составных цифр использован в древнейшей известной шестидесятеричной позиционной системе счисления[3].

Цифры майя состояли из нуля, который обозначался пустой ракушкой, и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятёрки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями[4].

Числа свыше 19[править | править вики-текст]

Общая формула записи чисел от двадцати включительно и выше, выглядит так:[править | править вики-текст]

[+ №3] [+ №2] [+ №1] , где

№3 - количество групп чисел по четыре сотни (если таковые имеются, иначе пропуск);

№2 - количество групп чисел по два десятка (если таковые имеются, иначе пропуск);

№3 - число (1..19).

Например:

  • 32 писалось как (1)(12) = 1 × 20 + 12
  • 429 как (1)(1)(9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
  • 4805 как (12)(0)(5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5

Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.

Третий разряд (четырёхсотки) Maya 1.png Maya 12.png
Второй разряд (двадцатки) Maya 1.png Maya 1.png MAYA-g-num-0-inc-v1.svg
Первый разряд (единицы) Maya 12.png Maya 9.png Maya 5.png
32 429 4805


Ноль[править | править вики-текст]

Позиционная система счисления требует использования ноля для обозначения пустых разрядов. Первая дошедшая до нас дата с нолём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чьяпас) датирована 36 годом до н. э. Изначально, первая в Евразии позиционная система счисления (созданная Вавилонянами за 2000 лет до нашей эры) была лишена ноля, но впоследствии всё-таки его приобрела. Использовался "0" (ноль) только в промежуточных разрядах числа, что приводило к многозначительной записи чисел. Другие системы счисления иных древних народов, как правило, были лишены ноля [2].

В календаре[править | править вики-текст]

Подробное изображение трёх колонок на стеле 1 в Ла-Мохарра. Левая дата — 8.5.16.9.7, то есть 156 год н. э.

В «долгом счёте» календаря майя применялась разновидность двадцатеричной системы счисления, в которой второй разряд мог содержать только цифры от 0 до 17, после чего к третьему разряду добавлялась единица. Таким образом, единица третьего разряда означала не 400, а 18 × 20 = 360, что близко к числу дней в солнечном году .

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Saxakali. Maya Numerals (1997). Проверено 29 июля 2006. Архивировано из первоисточника 14 июля 2006.
  2. 1 2 Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 847.
  3. Веселовский И. Н. Вавилонская математика // Труды Института истории естествознания и техники. — М.: Академия наук СССР, 1955. — Вып. 5. — С. 241—304..
  4. http://www.museumofman.org/html/lessonplan_maya_math2.pdf

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]