Ленглендс, Роберт

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Роберт Ленглендс
Robert Phelan Langlands
Langlands2.jpg
Дата рождения:

6 октября 1936({{padleft:1936|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:6|2|0}}) (77 лет)

Место рождения:

Нью-Уэстминстер, Канада

Страна:

КанадаFlag of Canada.svg Канада

Научная сфера:

математика

Место работы:

Принстонский университет, Йельский университет, Институт высших исследований (Принстон)

Альма-матер:

Университет Британской Колумбии, Йельский университет

Известен как:

основатель программы Ленглендса

Награды и премии


Премия Вольфа (1995/96)
Премия Стила (2005)
Премия Неммерса (2006)
Премия Шао Премия Шао (2007)

Роберт Филэн Ленглендс (англ. Robert Phelan Langlands, род. 6 октября 1936) — канадский математик, наиболее известный как основатель программы Ленглендса[en] — широкой сети гипотез и доказанных теорем, связывающих теорию представлений, теорию автоморфных форм[en] и теорию групп Галуа. В настоящее время — профессор-эмерит Института высших исследований.

Биография[править | править викитекст]

В 1957 году Роберт Ленглендс получил степень бакалавра в Университете Британской Колумбии, в 1958-м — магистра. После этого он перешёл в Йельский университет и в 1960-м году получил степень Ph.D. До 1967 года он работал в Принстонском университете, а в 1967—72 годах — в Йельском университете. В 1972 году ему была предложена должность профессора в Институте высших исследований, и он оставался на этой должности до ухода в отставку в статусе профессора-эмерита в 2007-м.[1]

Помимо математики, профессор Ленглендс увлекается изучением иностранных языков, как для лучшего понимания иностранных математических публикаций, так и «для забавы»; в частности, изучил немецкий и русский языки, увлекается русской литературой[2]

Исследования[править | править викитекст]

Докторская диссертация Ленглендса посвящена в основном аналитической теории полугрупп, но вскоре после её защиты он начал работать в области теории представлений, найдя приложение недавних результатов Хариш-Чандры[en] к теории автоморфных форм. Затем, через несколько лет, он построил общую аналитическую теорию рядов Эйзенштейна для редуктивных групп произвольного ранга. В качестве приложения этой теории он доказал гипотезу Вейля о числах Тамагавы[en] для широкого класса односвязных групп Шевалле над рациональными числами.

В качестве второго приложения, Ленглендсу удалось доказать мероморфность определённого класса L-функций[en], появляющихся в теории автоморфных форм. В январе 1967 года он пишет письмо Андре Вейлю, в котором кратко описывает то, что позднее стали называть «гипотезами Ленглендса». Вейль перепечатал письмо, и печатная версия некоторое время циркулировала среди математиков, интересовавшихся этими темами. В частности, в этом письме впервые появляется определение L-группы и т. н. «принцип функториальности». Благодаря введению Ленглендсом этих определений (а также благодаря осознанию важности некоторых уже существовавших понятий) многие проблемы, казавшиеся до того неразрешимыми, удалось разбить на несколько более простых частей. Например, эти определения способствовали более полному исследованию бесконечномерных представлений редуктивных групп.

Функториальность — это гипотеза о том, что автоморфные формы различных групп связаны между собой посредством соответствующих им L-групп. В книге, написанной Ленглендсом совместно с Эрве Жаке[en], представлена теория автоморфных форм для общей линейной группы GL(2). В этой книге доказывается теорема о соответствии Эрве — Ленглендса[en], показывающая, каким образом функториальность связывает автоморфные формы для GL(2) с автоморфными формами для алгебр над кватернионами. Общая гипотеза функториальности ещё далека от доказательства, однако один её частный случай (октаэдральный случай гипотезы Артина[en], доказанный Туннеллом в 1981 году[3]) был начальной точкой для частичного доказательства теоремы о модулярности, проведённого Эндрю Уайлсом, и последовавшего доказательства Великой теоремы Ферма.

С середины 1980-х годов Ленглендс начал больше интересоваться проблемами физики, особенно вопросами перколяции и конформной инвариантности. В последние годы его внимание вновь вернулось к теории автоморфных форм, а именно, к теме, которую называют «эндоскопией».

В 1995 году Ленглендс принял решение опубликовать практически все свои работы в Интернете. В частности, была опубликована копия его письма Вейлю.

Награды[править | править викитекст]

В 1996 году Ленглендс был удостоен премии Вольфа (совместно с Эндрю Уайлсом), в 2005-м — премии Стила, в 2006-м — премии Неммерса и в 2007-м — премии Шао (совместно с Ричардом Тейлором).

В 1981 году Ленглендс был избран членом Лондонского королевского общества, в 2011-м — иностранным членом РАН.[1] C 2012 года является действительным членом Американского математического общества.[4]

Примечания[править | править викитекст]

  1. 1 2 Ленглендс Роберт (Langlands Robert). «Архивы Российской академии наук». Проверено 17 августа 2013.
  2. См. его статью «Функториальность и взаимность» (рус.) на сайте Института высших исследований в связи с участием в «Колмогоровских чтениях» по приглашению профессоров А. Н. Паршина и В. И. Лебедева. Факт также был независимо обнаружен и подтвержден при переписке с учёным с целью получения фотографии для Википедии.
  3. Artin’s conjecture for representations of octahedral type — Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) Volume 5, Number 2 (1981), 173—175.
  4. List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.). Проверено 17 августа 2013.

Ссылки[править | править викитекст]