Объемлющая изотопия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В топологии, объемлющая изотопия, — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии.

Более точно, объемлющей для изотопии f_t:X \to Y называется изотопия F_t:Y \to Y, такая что F_t|_X \equiv f_t. Таким образом, для каждого t задан гомеоморфизм пространства Y на себя.

Два вложения f_0,f_1:X\to Y называются объемлюще-изотопными, если существует изотопия F_t:Y \to Y, для которой F_0=id и F_1(f_0(X))=f_1(X). Это влечёт за собой сохранение ориентации при накрывающей изотопии, к примеру, узел и его зеркальное отражение, вообще говоря, неэквивалентны.

См. также[править | править вики-текст]