Признак Куммера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Признак Куммера — общий признак сходимости числовых рядов с положительными членами, установленный Эрнстом Куммером.

Формулировка[править | править вики-текст]

Пусть дан ряд и произвольная числовая последовательность , такая что ряд расходится. Тогда ряд сходится, если для всех выполняется неравенство:

,

где .

Если же для , то ряд расходится.


Формулировка в предельной форме[править | править вики-текст]

Если существует предел:

то при ряд сходится, а при — расходится.


Важные частные случаи[править | править вики-текст]

Некоторые другие признаки сходимости рядов являются частными случаями признака Куммера с конкретными видами последовательности :

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]