Признак Лобачевского

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Признак Лобачевского — признак сходимости числового ряда, предложенный Лобачевским между 1834 и 1836.

Пусть есть убывающая последовательность положительных чисел, тогда ряд

сходится или расходится одновременно с рядом

где — наименьшее целое, такое что .

Примеры[править | править вики-текст]

  • Для гармонического ряда имеем , таким образом и значит второй ряд расходится. Согласно признаку Лобачевского расходится и первый.

Литература[править | править вики-текст]