Теорема Коши (теория групп)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Коши в теории групп гласит:

Если порядок конечной группы делится на простое число , то содержит элементы порядка .

Является частным случаем теорем Силова.

История[править | править код]

Теорема была изначально доказана Коши для групп подстановок в 1852 году[источник не указан 949 дней].

Утверждение и доказательство[править | править код]

Теорема: Пусть G - конечная группа, p - некоторое простое число. Если p делит порядок G, то в G есть элемент порядка p.

Литература[править | править код]