Гиперкомплексное число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В математике гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, подобные комплексным числам.

Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 Примеры 4 Литература

[править] Определение

Гиперкомплексные числа — это конечномерные алгебры над полем вещественных чисел.

[править] Свойства

• Подобно тому, как комплексные числа могут быть рассмотрены как точки на плоскости, гиперкомплексные числа могут быть рассмотрены как точки в некотором многомерном Евклидовом пространстве.
• За исключением комплексных чисел, никакие из этих расширений не образуют поля.
• Согласно теореме Фробениуса, единственные гиперкомплексные числа, для которых можно ввести деление — это комплексные числа и кватернионы.

[править] Примеры

• Алгебра Кэли
• Двойные числа
• Дуальные числа
• Кватернионы

[править] Литература

• И. Л. Кантор, А. С. Солодовников Гиперкомплексные числа. — М.: Наука, 1973. — 144 с.

Это незавершённая статья по алгебре. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.