Гиперкомплексное число

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, подобные комплексным числам.

Содержание

Подобно тому, как комплексные числа могут быть рассмотрены как точки на плоскости, гиперкомплексные числа могут быть рассмотрены как точки в некотором многомерном Евклидовом пространстве.
За исключением комплексных чисел, никакие из этих расширений не образуют поля.
Согласно теореме Фробениуса, единственные гиперкомплексные числа, для которых можно ввести деление (т.е. без делителей нуля) — комплексные числа, числа Кэли и кватернионы.

И. Л. Кантор, А. С. Солодовников Гиперкомплексные числа. — М.: Наука, 1973. — 144 с.

Это заготовка статьи по алгебре. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

п·о·р Числовые системы
Счётные множества	Натуральные числа ( $\scriptstyle\mathbb{N}$ ) • Целые ( $\scriptstyle\mathbb{Z}$ ) • Рациональные ( $\scriptstyle\mathbb{Q}$ ) • Алгебраические ( $\scriptstyle\overline{\mathbb{Q}}$ ) • Периоды • Вычислимые • Арифметические
Вещественные числа и их расширения	Вещественные ( $\scriptstyle\mathbb{R}$ ) • Комплексные ( $\scriptstyle\mathbb{C}$ ) • Кватернионы ( $\scriptstyle\mathbb{H}$ ) • Числа Кэли (октавы, октонионы) ( $\scriptstyle\mathbb{O}$ ) • Седенионы ( $\scriptstyle\mathbb{S}$ ) • Процедура Кэли-Диксона (en) • Дуальные • Гиперкомплексные • Superreal number (англ.) • Hyperreal number (англ.) • Surreal number (англ.)
Другие числовые системы	Кардинальные числа • Порядковые числа (трансфинитные, ординал) • p-адические • Супернатуральные числа
См. также	Двойные числа • Иррациональные числа • Трансцендентные • Числовой луч • Бикватернион