Число Скьюза

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Число Скьюза (англ. Skewes number) — наименьшее целое число $n$ такое, что $\pi(n)<\mathrm{Li}(n)\,\!$ , где $\pi(n)\,\!$ — количество простых чисел, не превосходящих $n\,\!$ , $\mathrm{Li}(n)=\int\limits_2^n \frac{dt}{\ln(t)}$ — сдвинутый интегральный логарифм.

Джон Литтлвуд в 1914 дал неконструктивное доказательство того, что такое число существует.

Стенли Скьюз в 1933 оценил это число, исходя из гипотезы Римана, как $e^{e^{e^{79}}}\,\!$ — первое число Скьюза, обозначается Sk₁.

В 1955 он же дал оценку без предположения о верности гипотезы Римана: $10^{10^{10^{10^3}}}$ — второе число Скьюза, обозначается Sk₂. Это одно из самых больших чисел, когда-либо применявшихся в математических доказательствах.

В 1987 Риел (H. J. J. te Riele) без предположения гипотезы Римана свёл число Скьюза к $e^{e^{27/4}}$ , что приблизительно равно 8,185·10³⁷⁰.

п·о·р Числа с собственными именами
Вещественные	Золотое сечение \| e (число Эйлера) \| Пи \| Число Скьюза
Натуральные	Чёртова дюжина \| Число зверя \| Число Рамануджана — Харди
Степени десяти	Мириада \| Гугол \| Асанкхейя \| Гуголплекс
Степени тысячи	Тысяча \| Миллион \| Миллиард \| Биллион \| Триллион … \| … Центиллион \| Зиллион
Степени двенадцати	Дюжина \| Гросс \| Масса
Литературные меры счёта	Доцанд \| Мириад

Число Скьюза

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Участие

Инструменты

На других языках