Гугол
Гу́гол (от англ. googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:
- 10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Содержание |
[править] История термина
В 1938 году американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner, 1878—1955) гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта (Milton Sirotta), предложил назвать это число «гугол» (googol). В 1940 году Эдвард Каснер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Математика и воображение» («New Names in Mathematics»), где и рассказал любителям математики о числе гугол.
[править] Гугол как число
Как и все степени 10 гугол имеет только два простых делителя — 2 и 5. Общее количество целых делителей числа гугол превосходит 10 000 [1].
Двоичное представление гугола состоит из 333 бит, из которых последние 100 цифр — нули[2].
Запись в 16-ричной системе гугола состоит из 84 цифр, из которых последние 25 цифр — нули[3].
Гугол можно примерно оценить сверху как факториал 70, который превышает гугол примерно на 20 %[4].
Используя официально принятую в России, США, Украине и ряде других стран систему именования больших чисел, гугол можно назвать десять дуотригинтиллионов, этимология которого связана с латинским числом 32 и означает, что необходимо (32 + 1) раз взять по 3 нуля — окончание «иллион»
[править] Применение
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Каснер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.
[править] Интересные факты
- Название компании Google является искажённым написанием слова «гугол» («googol»)[5].
- Гугол больше, чем количество частиц в известной нам части Вселенной, которых, по разным оценкам, насчитывается от 1079 до 1081[6].
- Слово «гугол» было ответом на призовой вопрос на 1 млн фунтов стерлингов 10 сентября 2001 года в британской версии телеигры «Кто хочет стать миллионером?». Ответ был дан верно, но участника позже уличили в мошенничестве[7].
- В фильме «Назад в будущее 3» доктор Эмметт Браун говорит о Кларе, что она одна на гуголплекс (1010100).
[править] Примечания
- ↑ Количество различных целых делителей, для степени 10, (считая, в том числе, единицу и само число делителями) подсчитывается по формуле (степень + 1)2, что, в случае числа гугол, равняется (100+1)2 = 1012 = 10201
- ↑ 0001 0010 0100 1001 1010 1101 0010 0101 1001 0100 1100 0011 0111 1100 1110 1011 0000 1011 0010 0111 1000 0100 1100 0100 1100 1110 0000 1011 1111 0011 1000 1010 1100 1110 0100 0000 1000 1110 0010 0001 0001 1010 0111 1100 1010 1010 1011 0010 0100 0011 0000 1000 1010 1000 0010 1110 1000 1111 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 00002
- ↑ 1249 AD25 94C3 7CEB 0B27 84C4 CE0B F38A CE40 8E21 1A7C AAB2 4308 A82E 8F10 0000 0000 0000 0000 0000 000016
- ↑ (70! = 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864 628 009 582 789 845 319 680 000 000 000 000 000 ≈ 1,197857 × 10100)
- ↑ Как описывается в книге «The Google Story» Дэвида Вайса (англ. David A. Vise)
- ↑ Mass, Size, and Density of the Universe // National Solar Observatory, 21 мая 2001 года
- ↑ Телевикторина: четвёртый арест. Би-би-си. Архивировано из первоисточника 22 августа 2011.
