Гуголплекс

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, равное 10^гугол (десяти в степени гугол), то есть 10¹⁰¹⁰⁰. В десятичной записи число можно представить как одна единица и гугол нулей после неё.

Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Казнером (англ. Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (англ. Milton Sirotta).

Число гугол (а тем более, гуголплекс) больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 10⁷⁹ до 10⁸¹.

Факториал гугола больше гуголплекса: 10¹⁰⁰! = 10^{9,9565705518×10101}

Размер

Если напечатать гуголплекс в книгах, каждая из которых будет содержать миллион знаков (400 страниц, 50 строк на странице, 50 знаков в строке), то понадобится 10^(10100-6) таких книг. Если каждая книга будет весить 100 граммов, то их общая масса будет составлять 10^(10100-7) килограммов. К примеру, масса Земли составляет 5,972⋅10²⁴ килограммов, а масса Млечного Пути — 6⋅10⁴² килограммов.

Дальнейшее образование чисел

С помощью суффикса -плекс образуется число гуголплексплекс (гуголдуплекс или гуголбиплекс) (англ. googolplexplex) — десять в степени гуголплекс (10^1010100).

Таким же способом можно образовать сколь угодно большое число, например, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) — десять в степени гуголплексплекс (10^101010100).

Дальше можно образовать такие числа как гуголтетраплекс, гуголпентаплекс, гуголгексаплекс, гуголгептаплекс, гуголоктаплекс, гуголнонаплекс и гуголдекаплекс.

В кинематографе

• В фильме «Назад в будущее 3» доктор Эмметт Браун говорит о Кларе, что она «одна на гуголплекс».
• В мультипликационном сериале «Симпсоны» герои ходят в кинотеатр с названием Springfield Googolplex (например, в серии «E-I-E-I-(Annoyed Grunt)» 11-го сезона.
• В 15-м эпизоде первого сезона телесериала «Легенды завтрашнего дня» Рей Палмер называет мощность взрыва по шкале от 1 до 10 равной гуголплексу.
• В мультсериале «Финес и Ферб» торговый центр имеет вывеску Googolplex MALL.
• В фильме «Доктор Стрэндж: В мультивселенной безумия» дети Ванды в другой вселенной ругаются и обзываются, один из них кричит брату "А ты - гуголплекс болван!"

В литературе

• В книге американского писателя Джонатана Сафрана Фоера «Жутко громко и запредельно близко», главный герой, 9-летний Оскар Шелл, часто использует это слово, например, он говорит своей бабушке: «…ты мне об этом рассказывала гуголплекс раз…» или размышляя: «… я столкнулся с гуголплексом людей. Кто они? Куда идут? Что ищут…». Однако он ошибочно полагает, что гуголплекс — это «гугол в степени гугол»;

См. также

• Googleplex

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Гуголплекс (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Гуголплекс (англ.) на сайте PlanetMath.