Электрическая ёмкость

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Электрическая ёмкость
$C$
Размерность	L-2M-1T4I2
Единицы измерения
СИ	Фарад
СГС	сантиметр

Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.

В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах. В системе СГС в сантиметрах.

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

$C = \frac{Q}{\varphi},$ где $Q$ — заряд, $\varphi$ — потенциал проводника.

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса R равна (в системе СИ):

$C = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R,$

где ε₀ — электрическая постоянная, ε — относительная диэлектрическая проницаемость.

Вывод формулы   Известно, что $\varphi_1 - \varphi_2 = \int_1^2 E\,dl \Rightarrow \varphi = \int_R^\mathcal{1} E\,dl = \frac {1} {4 \pi \varepsilon \varepsilon_0} \int_R^\mathcal{1} \frac {q} {r^2}\,dr = \frac {1} {4 \pi \varepsilon \varepsilon_0} \frac {q} {r}.$ Так как $C= \frac {q} {\varphi}$, то подставив сюда найденный $\varphi$, получим, что $C = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R.$

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом, — к конденсатору. В этом случае ёмкость (взаимная ёмкость) этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

$C = \varepsilon_0 \varepsilon \frac S d,$

где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε₀ = 8.854·10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная.

См. также

• Квантовая ёмкость

Ссылки

• Савельев И.В. Глава X. Движение заряженных частиц. // Курс общей физики.. — 3. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — Т. 2. — С. 87-88. — 496 с. — 220 000 экз.