Электрическое напряжение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Напряже́ние
Единицы измерения
СИ

вольт

 Просмотр этого шаблона  Классическая электродинамика
VFPt Solenoid correct2.svg
Электричество · Магнетизм
См. также: Портал:Физика

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно отношению работы эффективного электрического поля (включающего сторонние поля[1]), совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда:

U_{AB} =\frac{A^{ef}_{AB}}{q},

где работа A^{ef}_{AB} равна сумме работ электрического поля A^{el}_{AB} и сторонних сил A^{ex}_{AB} (то есть сил неэлектростатического происхождения, например, магнитных сил):

A^{ef}_{AB} = A^{el}_{AB} + A^{ex}_{AB}.

При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из двух вкладов: работы электрических сил и работы сторонних сил. В случае, когда на участке цепи не действуют сторонние силы (в этом случае A^{ex}_{AB} = 0), работа по перемещению заряда складывается только из работы потенциального электрического поля A^{el}_{AB}, которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд. В этом случае электрическое напряжение U_{AB} между двумя точками совпадает с разностью потенциалов между ними (поскольку \varphi_{A} - \varphi_{B} = A^{el}_{AB}/q). В общем случае напряжение U_{AB} между двумя точками отличается от разницы потенциалов в этих точках[2] на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда (эту работу называют электродвижущей силой \mathcal E_{AB} на данном участке цепи, \mathcal E_{AB} = A^{ex}_{AB}/q):

U_{AB} = \varphi_{A} - \varphi_{B} + \mathcal E_{AB}.

Определение электрического напряжения можно записать в другой форме (для этого нужно представить работу A^{ef}_{AB} как интеграл вдоль траектории L, идущей из точки A в точку B):

U_{AB}=\int\limits_L \vec E_{ef} d\vec l

— интеграл от проекции эффективной напряжённости поля ~\vec E_{ef} (включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора d\vec l в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.

Понятие ввел Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 г. эмпирического закона Ома:  U\! = IR  .

Единицей измерения напряжения в Международной системе единиц (СИ) является вольт (русское обозначение: В; международное: V).

Напряжение в цепях постоянного тока[править | править вики-текст]

Напряжение в цепи постоянного тока определяется так же, как и в электростатике.

Напряжение в цепях переменного тока[править | править вики-текст]

Для описания цепей переменного тока применяются следующие понятия:

Мгновенное напряжение[править | править вики-текст]

Мгновенное напряжение есть разность потенциалов между двумя точками, измеренное в данный момент времени. Оно является функцией времени:

u = u(t).

Амплитудное значение напряжения[править | править вики-текст]

Амплитуда напряжения есть максимальное по модулю значение мгновенного напряжения за весь период колебаний:

U_M = \max(|u(t)|).

Для гармонических (синусоидальных) колебаний напряжения мгновенное значение напряжения выражается как:

u(t) = U_M \sin(\omega t + \phi).

Для сети переменного синусоидального напряжения со среднеквадратичным значением 220 В амплитудное равно приблизительно 311,127 В.

Амплитудное напряжение можно измерить с помощью осциллографа.

Среднее значение напряжения[править | править вики-текст]

Среднее значение напряжения (постоянная составляющая напряжения) определяется за весь период колебаний, как:

U_m=\frac{1}{T}\int_0^T u(t) dt

Для чистой синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.

Среднеквадратичное значение напряжения[править | править вики-текст]

Среднеквадратичное значение (устаревшее наименование: действующее, эффективное) наиболее удобно для практических расчётов, так как на линейной активной нагрузке оно совершает ту же работу (например, лампа накаливания имеет ту же яркость свечения, нагревательный элемент выделяет столько же тепла), что и равное ему постоянное напряжение:

U_q=\sqrt{\frac{1}{T}\int\limits_0^T u^2(t) dt}

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U_q = {1 \over \sqrt{2}}U_M \approx 0,707U_M;\qquad U_M = \sqrt{2}U_q \approx 1,414U_q

В технике и быту при использовании переменного тока под термином «напряжение» имеется в виду именно эта величина, и все вольтметры проградуированы исходя из её определения. Однако конструктивно большинство приборов фактически измеряют не среднеквадратичное, а средневыпрямленное (см. ниже) значение напряжения, поэтому для несинусоидального сигнала их показания могут отличаться от истинного значения.

Средневыпрямленное значение напряжения[править | править вики-текст]

Средневыпрямленное значение есть среднее значение модуля напряжения:

U_m=\frac{1}{T}\int\limits_0^T |u(t)| dt.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:

U_m = {2 \over \pi}U_M (\approx 0,637U_M) = {2\sqrt{2} \over \pi}U_q (\approx 0,9U_q).

На практике используется редко, однако большинство вольтметров переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала и проградуирована по среднеквадратичным значениям.

Напряжение в цепях трёхфазного тока[править | править вики-текст]

В цепях трёхфазного тока различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в треугольник фазное напряжение равно линейному, а при соединении в звезду (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в \sqrt{3} раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением 220/380 В; также иногда используются сети 127/220 В и 380/660 В.

Характерные значения и стандарты[править | править вики-текст]

Объект Тип напряжения Значение (на вводе потребителя) Значение (на выходе источника)
Электрокардиограмма Импульсное 1-2 мВ -
Телевизионная антенна Переменное высокочастотное 1-100 мВ -
Гальванический цинковый элемент типа АА («пальчиковый») Постоянное 1,5 В -
Литиевый гальванический элемент батарейка Постоянное 3 В — 3,5 В (в исполнении пальчиковой батарейки, на примере Varta Professional Lithium, AA) -
Логические сигналы компьютерных компонентов Импульсное 3,5 В; 5 В -
Батарейка типа 6F22 («Крона») Постоянное 9 В -
Силовое питание компьютерных компонентов Постоянное 5 В, 12 В -
Электрооборудование автомобилей Постоянное 12/24 В -
Блок питания ноутбука и жидкокристаллических мониторов Постоянное 19 В -
Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях Переменное 36—42 В -
Напряжение наиболее стабильного горения свечи Яблочкова Постоянное 55 В -
Напряжение в телефонной линии (при опущенной трубке) Постоянное 60 В -
Напряжение в электросети Японии Переменное трёхфазное 100/172 В -
Напряжение в домашних электросетях США Переменное трёхфазное 120 В / 240 В (сплит-фаза) -
Напряжение в бытовых электросетях России Переменное трёхфазное 220/380 В 230/400 В
Разряд электрического ската Постоянное до 200—250 В -
Контактная сеть трамвая и троллейбуса Постоянное 550 В 600 В
Разряд электрического угря Постоянное до 650 В -
Контактная сеть метрополитена Постоянное 750 В 825 В
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, постоянный ток) Постоянное 3 кВ 3,3 кВ
Распределительная воздушная линия электропередачи небольшой мощности Переменное трёхфазное 6—20 кВ 6,6—22 кВ
Генераторы электростанций, мощные электродвигатели Переменное трёхфазное 10—35 кВ -
На аноде кинескопа Постоянное 7—30 кВ -
Статическое электричество Постоянное 1—100 кВ -
На свече зажигания автомобиля Импульсное 10—25 кВ -
Контактная сеть электрифицированной железной дороги (Россия, переменный ток) Переменное 25 кВ 27,5 кВ
Пробой воздуха на расстоянии 1 см 10—20 кВ -
Катушка Румкорфа Импульсное до 50 кВ -
Пробой слоя трансформаторного масла толщиной 1 см 100—200 кВ -
Воздушная линия электропередачи большой мощности Переменное трёхфазное 35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ 38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ
Электрофорная машина Постоянное 50—500 кВ -
Воздушная линия электропередачи сверхвысокого напряжения (межсистемные) Переменное трёхфазное 500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ 545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ
Трансформатор Тесла Импульсное высокочастотное до нескольких МВ -
Генератор Ван де Граафа Постоянное до 7 МВ -
Грозовое облако Постоянное От 2 до 10 ГВ -

Литература[править | править вики-текст]

  • Гл. ред. А. М. Прохоров, редкол.: Д. М. Алексеев [и др.] Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988-1998. — Т. 3.
  • Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б. Курс физики. Электричество и магнетизм. — М.: "ВЫСШАЯ ШКОЛА", 1977. — Т. 2.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Физическая энциклопедия (в 5 т.)/ Гл. ред. А. М. Прохоров, редкол.: Д. М. Алексеев [и др.]. — М., 1988—1998. — ISBN 5-85270-034-7
  2. Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б. Курс физики, том 2, 1977

Ссылки[править | править вики-текст]