Двадцатичетырёхугольник
Правильный двадцатичетырёхугольник | |
---|---|
Углы | 24 |
Символ Шлефли | {24}, t{12}, tt{6}, ttt{3} |
Двадцатичетырёхугольник, икоситетрагон ― многоугольник с 24 углами и 24 сторонами. Как правило, двадцатичетырёхугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны (в случае двадцатичетырёхугольника углы равны 165°).
Правильный двадцатичетырёхугольник[править | править код]
Правильный двадцатичетырёхугольник имеет 252 диагонали.
Площадь[править | править код]
Площадь правильного двадцатичетырёхугольника со стороной a находится по формуле:
Или, при радиусе описанной окружности R:
Или, при радиусе вписанной окружности r:
Центральный угол правильного двадцатичетырёхугольника равен 15°.
Построение[править | править код]
Поскольку 24 = 23×3, правильный двадцатичетырёхугольник можно построить с помощью линейки и циркуля.[1]
Разбиение[править | править код]
Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный -угольник (в общем случае - -угольный зоногон) можно разбить на ромбов. Для двадцатичетырёхугольника , так что он может быть разбит на 66 ромбов.
Разбиение правильного двадцатичетырёхугольника | |||
---|---|---|---|
Примечания[править | править код]
- ↑ Constructible Polygon, mathworld.wolfram.com . Дата обращения: 20 июля 2022. Архивировано 29 августа 2017 года.
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Icositetragon (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.