Двуугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Правильный двуугольник на поверхности сферы

Двуугольник в геометрии — это многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В Евклидовой геометрии двуугольник считается невозможной фигурой, так как его две стороны совпадают. Но в сферической геометрии четыре двуугольника образуется при пересечении двух больших окружностей.

Свойства[править | править исходный текст]

  • Площадь сферического двуугольника определяется формулой S=2R^2 \alpha, где R — радиус сферы, а \alpha — угол двуугольника в радианах.

Применения[править | править исходный текст]

Вариации и обобщения[править | править исходный текст]

Термин двуугольник иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин криволинейный двуугольник. Такой двуугольник можно назвать луночкой. Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н.э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.

Ссылки[править | править исходный текст]

  • Weisstein, Eric W. Digon (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Степанов Н. Н. §44. Определение площади двуугольника и сферического треугольника // Сферическая тригонометрия. — М.—Л.: ОГИЗ, 1948. — С. 98-100. — 154 с.