Правильный треугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Правильный треугольник или равносторонний треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны правильного треугольника равны между собой, а все углы равны 60° (или $π / 3$ ).

В силу определения правильный треугольник также является равнобедренным.

[править] Свойства

Пусть $t$ — сторона правильного треугольника, Невозможно разобрать выражение (<math_output_error>): R — радиус описанной окружности, $r$ — радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону

$r = \frac{\sqrt 3}{6} t$ .

Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону

$R = \frac{\sqrt 3}{3} t$ .

Периметр правильного треугольника равен

$P = 3 t = 3 \sqrt 3 R = 6 \sqrt 3 r$ .

Высота правильного треугольника:

$h = \frac{\sqrt 3}{2} t$ ,

Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:

$S = \frac{\sqrt 3}{4} t^2 = \frac{3 \sqrt 3}{4} R^2 = 3 \sqrt 3 r^2$ .

Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Правильные многоугольники
Треугольник \| Четырёхугольник \| Пятиугольник \| Шестиугольник \| Семиугольник \| Восьмиугольник \| Девятиугольник \| Семнадцатиугольник \| 257-угольник \| 65537-угольник
(См. также: Многоугольник, Теорема Гаусса — Ванцеля)

Правильный треугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

[править] Свойства

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Участие

Инструменты

На других языках