Бернайс, Пауль

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пауль Исаак Бернайс
нем. Paul Isaac Bernays
PaulBernays1976 MFO.jpg
Дата рождения 17 октября 1888(1888-10-17)
Место рождения Лондон
Дата смерти 18 сентября 1977(1977-09-18) (88 лет)
Место смерти Цюрих
Страна Швейцария
Научная сфера математика
Место работы
Альма-матер Берлинский университет
Учёная степень доктор философии[2] (1912), хабилитация[3] (1912) и хабилитация[1] (1918)
Научный руководитель Эдмунд Ландау
Ученики Хаскелл Карри
Герхард Генцен
Известен как один из авторов аксиоматики теории множеств
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Па́уль Исаа́к Берна́йс (нем. Paul Isaac Bernays, 17 октября 1888, Лондон — 18 сентября 1977, Цюрих) — швейцарский математик, известный своими работами в области математической логики, аксиоматической теории множеств и философии математики. Был другом и многолетним сотрудником Давида Гильберта.

Биография[править | править код]

Пауль Исаак Бернайс родился в еврейской семье; племянник Зигмунда Фрейда. В момент рождения его семья проживала в Лондоне, но вскоре переехала в Берлин, а спустя несколько лет — в Кёльн, где юноша окончил гимназию (1895—1907). Некоторое время колебался между двумя увлечениями — музыкой и математикой, но выбрал математику и продолжил обучение в Берлинском университете. Лекции по математике там читали, среди прочих, Эдмунд Ландау, Исай Шур и Фердинанд Фробениус. Проучившись 2 года в Берлине, Бернайс уехал в Гёттинген; там он слушал лекции Давида Гильберта, Феликса Клейна и Германа Вейля.

В 1912 году Бернайс вернулся в Берлинский университет и защитил там диссертацию по аналитической теории чисел; его научным руководителем был Эдмунд Ландау. Процедуру хабилитации Бернайс в том же году прошёл в Цюрихском университете у Эрнста Цермело, после чего был принят доцентом этого университета.

В 1917 году Бернайс принял приглашение Давида Гильберта и стал его помощником в Гёттингене. Как и Гильберт, Бернайс проводил исследования в области оснований математики. Эти исследования стали основой его докторской диссертации (1919), после чего Бернайс стал экстраординарным профессором Гёттингенского университета.

После прихода к власти в Германии нацистов Бернайс был уволен и снова переехал в Швейцарию, где работал в Политехникуме (профессор с 1945 года). В 19351936 годах работал в принстонском Институте перспективных исследований (США).

Сотрудничество Бернайса с Гильбертом продолжалось, и в 19341939 годах они опубликовали фундаментальную совместную монографию «Основания математики» в двух томах. В 1968 году, уже после смерти Гильберта, Бернайс выпустил 2-е издание этого труда, дополненное его собственными результатами. Бернайс также опубликовал ряд работ по аксиоматике теории множеств, став одним из авторов «аксиоматики фон Неймана — Бернайса — Гёделя». В 1947 году стал одним из основателей философского журнала «Диалектика».

Труды в русском переводе[править | править код]

  • Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том I. Логические исчисления и формализация арифметики. М.: Наука, 1979, 560 c.
  • Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том II. Теория доказательств. М.: Наука, 1982, 656 с.
  • Бернайс П. О платонизме в математике.

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]