Двумерное пространство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается n-мерное пространство, где n=2.

Примером двумерного пространства является плоскость. Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами. Например, любую точку можно задать парой чисел: (x, y). Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной[1].

Геометрия двумерного пространства[править | править исходный текст]

Многогранники[править | править исходный текст]

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые[править | править исходный текст]

Символ {p} (символ Шлефли) обозначает правильный p-угольник.

Название Треугольник
(2-симплекс)
Квадрат
(2-куб)
Пятиугольник Шестиугольник Семиугольник Восьмиугольник
Символ Шлефли {3} {4} {5} {6} {7} {8}
Вид Regular triangle.svg Regular quadrilateral.svg Regular pentagon.svg Regular hexagon.svg Regular heptagon.svg Regular octagon.svg
Название Девятиугольник Десятиугольник 11-угольник 12-угольник 13-угольник 14-уольник
Символ Шлефли {9} {10} {11} {12} {13} {14}
Вид Regular nonagon.svg Regular decagon.svg Regular hendecagon.svg Regular dodecagon.svg Regular tridecagon.svg Regular tetradecagon.svg
Название 15-угольник 16-угольник 17-угольник 18-угольник 19-угольник 20-угольник ...n-угольник
Символ Шлефли {15} {16} {17} {18} {19} {20} {n}
Вид Regular pentadecagon.svg Regular hexadecagon.svg Regular heptadecagon.svg Regular octadecagon.svg Regular enneadecagon.svg Regular icosagon.svg

Гиперсфера[править | править исходный текст]

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

A = \pi r^{2},

где rрадиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве[править | править исходный текст]

Наиболее распространённые координатные системы — прямоугольная (Декартова) система координат, полярная система координат и географическая координатная система.

Примечания[править | править исходный текст]

См. также[править | править исходный текст]