Круг

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше^[1], чем данное. Если точка, находясь внутри окружности, имеет равное расстояние до любой точки находящейся на окружности данного круга, то такая точка называется центром круга, а расстояние — радиусом круга.

Граница круга — окружность.

Содержание 1 Связанные определения 2 Свойства 3 См. также 4 Примечания

[править] Связанные определения

• Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр круга с его границей.
• Сектор круга — пересечение круга и некоторого его центрального угла, то есть часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
• Сегмент — часть круга, ограниченная дугой и стягивающей её хордой.

[править] Свойства

• Круг сохраняется при вращении в плоскости относительно своего центра.
• Круг является выпуклой фигурой.
• Площадь круга радиуса R: S = πR², где число π = 3.141592… — константа.
  • Площадь сектора равна , где α — угловая величина дуги в радианах, R — радиус.
• Периметр круга: L = 2πR.
• (Изопериметрическое неравенство) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре.
  • Или (что то же самое), наименьший периметр при заданной площади.

[править] См. также

• Единичный круг — круг радиуса 1
• Квадратура круга
• Диск
• Шар

[править] Примечания

1. ↑ При нестрогом неравенстве получается определение замкнутого круга. Открытый круг (внутренность круга) получится, если потребовать строгое неравенство: .

Это незавершённая статья по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.